1 - O modelo de regressão linear geral Definição do modelo de regressão linear geral. Interpretações geométricas para o modelo de regressão linear. Estimação dos parâmetros do modelo. Equação de análise de variância. O Teorema de Gauss-Markov. Testes e intervalos de confiança sobre os parâmetros do modelo. O previsor dos mínimos quadrados e suas propriedades. Intervalos de previsão. Testes de comparação de dois modelos ''encaixados''. Testes F e F-parciais. Selecção de regressores: métodos exaustivo, regressivo, progressivo e ''passo a passo''. Validação do modelo. Resíduos studentizados. Interpretação dum gráfico de resíduos: detecção de heteroscedasticidade e da necessidade da inclusão no modelo de termos lineares ou termos de ordem superior. Transformações: da variável dependente para estabilizar a variância e dos regressores para melhorar a qualidade do modelo. Gráficos de resíduos parciais. Normalidade dos resíduos: testes de Kolmogorov-Smirnov e de Wilk-Shapiro, papeis de probabilidade (P-P e Q-Q plots). 2 - Processos estacionários de segunda ordem O conjunto das variáveis aleatórias de quadrado integrável. Noção de esperança linear e de esperança condicional. Noção de processo estacionário de segunda ordem. Função de autocovariância. Operadores de atraso e de avanço. Inovação dum processo. Função de autocorrelação e correlograma. Função de autocorrelação parcial e correlograma parcial. Equivalência entre o conhecimento das funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial. Algoritmo de Durbin. Estimação da média e das funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial. Normalidade assintótica. Aplicações ao teste da hipótese dum processo estacionário de segunda ordem ser um ruído branco. Teste de Portmanteau. Densidade espectral e suas propriedades. Complementos sobre os operadores de avanço e de atraso. Polinómios e séries em B e em F. Inversão de polinómios em B e em F. 3 - Processos ARMA e generalizações Processos auto-regressivos. Processos médias móveis. Processos auto-regressivos e médias móveis. Representações auto-regressiva e média móvel dum processo estacionário de segunda ordem. Representações canónicas. Funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial. Identificação das ordens auto-regressiva e média móvel. Processos auto-regressivos e médias móveis integrados. Operador de diferenciação para eliminação duma tendência polinomial. Processos auto-regressivos e médias móveis integrados multiplicativos. Operador de diferenciação sazonal para eliminação da componente sazonal. Previsão nos modelos ARMA: cálculo das previsões óptimas, funções de previsão e intervalos de previsão. 4 - Modelação SARIMA duma série temporal Metodologia de Box-Jenkins. Breve referência à estimação dos parâmetros num modelo ARMA. Identificação do modelo. Transformação da série. Validação do modelo: testes de Student relativos aos parâmetros e testes de ruído branco relativos ao resíduo. Aplicação da metodologia de Box e Jenkins a dados reais e a dados simulados.