Page 54 - Textos de Matemática Vol. 39
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44 RAFAEL CANTO´ AND CHARLES R. JOHNSON
diagonal similarities to make up to 6(= n − 1) off-diagonal elements equal to
1).
By using Gaussian Elimination we obtain
⎡10a13 a14 000⎤ ⎢010 a24 100⎥ ⎢001 0 a3510⎥ ⎢000 1 0a461⎥ ⎢⎣01 a53 0 0 0 a57⎥⎦
0 a62 −a13 −a14 0 a66 0
0 0 −a13 −a14 a75 0 a77
⎡⎢10a13a14 ⎢010 a24 ⎢001 0 ⎢000 1 ⎢⎣000
000 000
⎡⎢10a13 a14 ⎢010 a24 ⎢001 0 ⎢000 1
0
1
a35
0
−1 − a35a53 −a62 + a13a35 a75 + a13a35
0
1
a46
−a53
a66 + a13 a13
0⎤⎥ 0⎥
0⎥ 1⎥ a57⎥⎦ 0
a77
0 ⎤⎥
0 ⎥ 0 ⎥
1 ⎥ a57 + a24 ⎥⎦
⎢⎣000 000 000
Let
0 0 0
0
1
a35
0
−1 − a35 a53 −a62 + a13a35 a75 + a13a35
0
0
1
a46
−a53 + a24a46
a66 + a13 + (a14 + a24a62)a46 a13 + a14a46
a14+a24a62 a77 + a14
⎡⎣ −1 − a35a53 Q=(qij)= −a62 + a13a35
−a53 + a24a46
a66 + a13 + (a14 + a24a62)a46 a13 + a14a46
a57 + a24 a14 + a24a62 a77 + a14
⎤⎦
.
⎡10a13 a14 ⎢010 a24 ⎢0010 ⎢0001 ⎢⎣00a53 −a24
0 0 −a13 −a14 − a24a62 0 0 −a13 −a14
000⎤ 100⎥ a3510⎥ 0 a461⎥ −10a57⎥⎦ −a62 a66 0
a75 0 a77 0
a75 + a13a35
−a24
−a14 − a24a62 −a14
