|
Lição nº 1 21/02/2005 |
|
|
Apresentação, Bibliografia e Avaliação. Breve motivação para o estudos dos vários capítulos que serão leccionados na disciplina. |
| |
|
|
Lição nº 2 24/02/2005 |
|
|
Capítulo 1: Teoría de erros ====== 1.1 - Introdução Origem dos erros, notação. 1.2 - Erros de arredondamento Número de casas decimais e algarismos significativos de precisão; Propriedades das aproximações obtidas por arredondamento e truncatura.
Resolução de exercícios da folha 1: 1a) b)
|
| |
|
|
Lição nº 3 28/02/2005 |
|
|
Capítulo 1: Teoría de erros (cont.) ====== 1.2 - Erros de arredondamento (cont.) |
| |
|
|
Lição nº 4 03/03/2005 |
|
|
Capítulo 1: Teoría de erros (cont.) ====== 1.3 - Polinómio de Taylor 1.4 - Erros de propagação Fórmulação de propagação dos erros. |
| |
|
|
Lição nº 5 07/03/2005 |
|
|
Capítulo 1: Teoría de erros (cont.) ====== 1.4 - Erros de propagação Problema directo e problema inverso. |
| |
|
|
Lição nº 6 10/03/2005 |
|
|
Capítulo 2: Raízes de equações não lineares (f(x) = 0) ====== 2.1 - Introdução 2.2 - Localização da raíz Método gráfico, método analítico, método da bissecção, aproximação inicial. |
| |
|
|
Lição nº 7 14/03/2005 |
|
|
Capítulo 2: Raízes de equações não lineares (cont.) ====== 2.3 - Ordem de convergência |
| |
|
|
Lição nº 8 17/03/2005 |
|
|
Capítulo 2: Raízes de equações não lineares (cont.) ====== 2.4 - Método de Newton Interpretação geométrica, dedução analítica, convergência, ordem de convergência, majorante do erro |
| |
|
|
Lição nº 9 21/03/2005 |
|
|
Capítulo 2: Raízes de equações não lineares (cont.) ====== Exemplificação do método de Newton. Relação entre a velocidade de convergência e a ordem de convergência de um método iterativo. |
| |
|
|
Lição nº 10 31/03/2005 |
|
|
Capítulo 2: Raízes de equações não lineares (cont.) ====== 2.4 - Método do ponto fixo Dedução analítica, convergência, interpretação geométrica |
| |
|
|
Lição nº 11 04/04/2005 |
|
|
Capítulo 3: Sistemas de equações não lineares ========== Generalização do método de Newton, aplicação a equações de variável complexa. Resolução de exercícios da folha 3 |
| |
|
|
Lição nº 12 07/04/2005 |
|
|
Capítulo 4: Zeros de polinómios ========== 4.1 - Resultados básicos (teorema fundamental da álgebra) 4.2 - Localização dos zeros de um polinómio (metodo da coroa circular, teorema de Newton) 4.3 - Separção/contagem dos zeros (Regra de sinal de Descartes, teorema de Hunt)
Resolução de exercícios. |
| |
|
|
Lição nº 13 11/04/2005 |
|
|
Capitulo 4: Zeros de polinómios ========== 4.3 - Separção/contagem dos zeros (metodo de Fourier)
Resolução de exercícios. |
| |
|
|
Lição nº 14 14/04/2005 |
|
|
Capítulo 4: Zeros de polinomios ========== 4.4 - Aproximação dos zeros (Método de Bairstow)
Resolução de exercícios. |
| |
|
|
Lição nº 15 18/04/2005 |
|
|
Capítulo 5: Sistemas de equações lineares ========== 5.1 - Introdução 5.2 - Métodos directos. Exemplos. 5.3 - Métodos indirectos 5.3.1 - Conceitos básicos (definição de norma de vectores e matrizes, exemplos de normas: norma absoluta e norma infinita, convergência de uma sucessão de vectores e matrizes, valores próprios de uma matriz) |
| |
|
|
Lição nº 16 21/04/2005 |
|
|
Capítulo 5: Sistemas de equações lineares ========== 5.3 - Métodos indirectos 5.3.1 - Conceitos básicos (continuação) 5.3.2 - Método iterativos gerais Análise de convergência (raio espectral, norma de matrizes)
Exemplos |
| |
|
|
Lição nº 17 28/04/2005 |
|
|
Capítulo 5: Sistemas de equações lineares ========== 5.5 - Método de Jacobi. Factorização A = D-E-F, definição de matriz estritamente diagonal dominante, permutações de linhas/colunas na matriz dos coeficientes do sistema.
Exemplo.
5.6 - Método de Gauss-Seidel |
| |
|
|
Lição nº 18 02/05/2005 |
|
|
Capítulo 6: Interpolação polinomial ========== 6.1 - Introdução. Definição de polinómio interpolador. Exemplos
|
| |
|
|
Lição nº 19 05/05/2005 |
|
|
Capítulo 6: Interpolação polinomial ========== 6.2 - Fórmula interpoladora de Lagrange Existência e unicidade do polinómio interpolador.
|
| |
|
|
Lição nº 20 12/05/2005 |
|
|
Capítulo 6: Interpolação polinomial ========== 6.3 - Estudo do erro associado ao polinómio interpolador 6.4 - Fórmula interpoladora de Netwton. Definição de diferença dividida e construção da tabela das diferenças divididas. Relação entre as diferenças divididas e progressivas.
Resolução de exercícios. |
| |
|
|
Lição nº 21 16/05/2005 |
|
|
Capítulo 6: Interpolação polinomial ========== 6.4 - Polinómio interpolador segmentado de grau m
|
| |
|
|
Lição nº 22 19/05/2005 |
|
|
Capítulo 6: Interpolação polinomial ========== 6.5 - Polinómio de Hermite (definição; interpretação geométrica; estudo do erro) 6.5 - Polinómio de Hermite segmentado
Resolução de exercícios. |
| |
|
|
Lição nº 23 23/05/2005 |
|
|
Capítulo 7: Derivação e integração numérica ========== 7.1 - Aproximações para a derivada de primeira ordem utilizando fórmulas com 2 pontos. 7.2 - Aproximações para a derivadas de ordem superior 7.3 - Introdução à integração numérica
|
| |
|
|
Lição nº 24 30/05/2005 |
|
|
Capítulo 7: Derivação e integração numérica ========== 7.4 - Regra dos trapézios simples. Estudo do erro 7.5 - Regra de Simpson simples. Estudo do erro
Resolução de exercícios.
|
| |
|
|
Lição nº 25 02/06/2005 |
|
|
Capítulo 7: Derivação e integração numérica ========== 7.6 - Regra dos trapézios composta. Estudo do erro 7.7 - Regra de Simpson composta. Estudo do erro
Resolução de exercícios. |
| |
|
O Professor, José Luis Esteves dos Santos
|