• Páscoa Cristã (gregoriana)

    O método que se segue foi publicado por Spencer Jones em "General Astronomy" e é válido para todos os anos do Calendário Gregoriano a partir de 1583. O procedimento para o referido cálculo é o que se segue:

    Fica então:          n = número do mês (3 = Março, 4 = Abril),

                  P + 1 = dia do mês em que se dá o Domingo de Páscoa..

    As datas mais extremas da Páscoa são a 22 de Março (como em 1818 e 2285) e a 25 de Abril (como em 1886, 1943, 2038).

    A regra para determinar a data do Domingo de Páscoa é bem conhecida: esta data é o primeiro Domingo após a Lua Cheia que ocorre durante ou a seguir ao equinócio de Março.

    • Páscoa Cristã (juliana)

    No calendário Juliano, a data da Páscoa pode ser calculada da seguinte maneira:

    sendo:                f = número do mês (3 = Março, 4 = Abril,...);

                        g + 1 = dia do mês em que se celebra o Domingo de Páscoa .

    É ainda de salientar que a Páscoa Juliana tem um período de 532 anos (por exemplo, nos anos 179, 711 e 1243 a Páscoa celebra-se a 12 de Abril).

    • Páscoa Judaica

    Não é do âmbito deste capítulo descrever os princípios subjacentes aos calendário Judeu, serão fornecidos apenas alguns métodos de cálculo facilmente programáveis.

    Doravante denomina-se [a]_b como o resto da divisão de a por b, com a e b valores inteiros, e INT(x) será a parte inteira de x, ou seja, o maior inteiro não superior a x. Novamente há que ter em atenção quando esta constante assumir um valor negativo.

    O Calendário Judeu (ou hebreu) é luni-solar, sendo regulado quer pela lunação, quer pelo ano tropical. O mês Judeu contém 29 ou 30 dias, enquanto que um ano consiste em 12 ou 13 meses. Ambas as tipologias de ano têm três variantes; um ano comum Judeu pode conter 353, 354 ou 355 dias, enquanto que um ano bissexto pode ter 383, 384 ou 385 dias. O nome dos meses e a sua duração encontram-se na tabela seguinte:

    A Páscoa judaica, ou Pesach, acontece sempre  no dia 15 de Nisan.

    Sendo A o número do ano do calendário Judeu e X o ano no calendário Juliano ou Gregoriano. Assim, a data do dia X na qual o dia 15 de Nisan ocorre, pode de obtida pela seguinte fórmula de Gauss:

    C = INT(X/100)

    S = INT((3C - 5)/4)

    A = X + 3760

    a = [12X + 12]₁₉

    b = [X]₄

    Q = -1.904412361576 + 1.554241796621a + 0.25b - 0.003177794022X + S

    j = [INT(Q) + 3X + 5b + 2 - S]₇

    r = Q - INT(Q)

    Se (X < 1583), ou para obter Q no calendário Juliano, faz-se S = 0.

    Torna-se agora necessário a distinção entre quatro diferentes casos:

        1. se j = 2, 4, ou 6, então D = INT(Q) + 23;

        2. se j = 1, a > 6 e r ≥ 0.632870370, então D = INT(Q) + 24;

        3. se j = 0, a > 11 e r ≥ 0.897723765, então D = INT(Q) + 23;

        4. em todos os outros casos, D = INT(Q) + 22.

    A Pesach ocorre então no dia D de Março se D>31, ou então no  dia (D-31) de Abril.

    Uma vez obtida a data da Pesach, basta adicionar 163 dias para se obter a data do início do próximo ano Judeu. O ano Judeu A começa sempre em Setembro ou Outubro do ano X=A-3761 do calendário Juliano ou Gregoriano.

    Se A é o número do ano Judeu e o resto [A]₁₉ toma os valores de 0, 3, 6, 8, 11, 14 ou 17, então pode-se concluir que se trata de um ano com 13 meses, em caso contrário, trata-se de um ano com apenas 12 meses.