Inventário da coleção de modelos de Martin Schilling do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra
https://www.mat.uc.pt/~tenreiro/GGSchilling/


As séries de modelos geométricos construídos pela casa de Martin Schilling, em Leipzig, atualmente existentes no Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, foram adquiridas, entre o início de 1912 e meados de 1914, no âmbito de um Gabinete de Geometria cuja proposta de criação, da iniciativa do professor Luciano Pereira da Silva (1864-1926), é aprovada na congregação de 13 de Dezembro de 1911 da recém-criada Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra.

As fotografias seguintes, com exceção das assinaladas (*), são da autoria de Hugo Pinheiro com o apoio financeiro do projeto História da Ciência da Universidade de Coimbra - HC/0119/2009.

Série Karton-modelle

       Caixa contendo os modelos da série Karton-modelle (Expositores Piso 4 & Sala 00.1, Armário 5, mat.0170, 2 exe.)
       Caixa e envelopes contendo os modelos da série Karton-modelle (Expositores Piso 4 & Sala 00.1, Armário 5, mat.0170, 2 exe.)
       Modelo N.º 1 - Elipsóide. Altura do conjunto: 18,5 cm (Sala 00.1, Armário 5, mat.0173)
       Modelo N.º 2 - Elipsóide (outra construção). Altura do conjunto: 17,5 cm (Expositores Piso 4, mat.0174)
       Modelo N.º 3 - Hiperbolóide de uma folha. Altura do conjunto: 21 cm (Expositores Piso 4, mat.0175, 2 exe.)
       Modelo N.º 4 - Folha dum hiperbolóide de duas folhas. Altura do conjunto: 21 cm (Expositores Piso 4, mat.0171, 2 exe.)
       Modelo N.º 5 - Parabolóide elíptico. Altura do conjunto: 19 cm (Expositores Piso 4, mat.0172)
       Modelo N.º 6 - Parabolóide hiperbólico. Altura do conjunto: 11 cm (Expositores Piso 4, mat.0176, 2 exe.)
       Modelo N.º 7* - Cone. Altura do conjunto: 21 cm (Expositores Piso 4, 2 exe.)

Série I

       Modelo N.º 1 - Superfície de rotação duma tractriz. Altura: 25 cm (Expositores Piso 4, mat.0018)
       Modelo N.º 2a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - primeira componente. Altura: 11,5 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0068)
       Modelo N.º 2a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - segunda componente. Altura: 9,5 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0069)
       Modelo N.º 2b - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - ambas as componentes. Altura: 11,5 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0067)
       Modelo N.º 3a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num hiperbolóide de uma folha - primeira componente. Altura: 17,5 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0014)
       Modelo N.º 3b - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num hiperbolóide de uma folha - ambas as componentes. Altura: 17,5 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0015)
       Modelo N.º 4 - Geodésicas dum elipsóide de revolução. Eixo maior: 18 cm (Expositores Piso 4, mat.0177)
       Modelo N.º 5 - Geodésicas dum elipsóide através dum ponto umbilical. Eixo maior: 18 cm (Sala 00.1, Armário 4, mat.0007)

Série III

       Modelo N.º 1 - Elipsóide. Eixo maior: 10 cm (Sala 00.1, Armário 3, mat.0012)
       Modelo N.º 2 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 10 cm (Sala 00.1, Armário 3, mat.0011)
       Modelo N.º 3 - Elipsóide. Eixo maior: 18 cm (Sala 00.1, Armário 3, mat.0006)
       Modelo N.º 4 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 18 cm (Sala 00.1, Armário 7, mat.0151)
       Modelo N.º 4 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 18 cm (Sala 00.1, Armário 5, mat.0008)
       Modelo N.º 5 - Hiperbolóide de uma folha. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 1, mat.0021)
       Modelo N.º 6 - Hiperbolóide de uma folha com duas famílias de retas geradoras. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 1, mat.0020)
       Modelo N.º 7 - Hiperbolóide de uma folha com linhas de curvatura. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 3, mat.0180)
       Modelo N.º 8 - Hiperbolóide de duas folhas. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 9, mat.0022)
       Modelo N.º 9 - Hiperbolóide de duas folhas com linhas de curvatura. Altura: 23 cm (Expositores Piso 4, mat.0178)
       Modelo N.º 10 - Parabolóide elíptico. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 7, mat.0017)
       Modelo N.º 11 - Parabolóide elíptico com linhas de nível. Altura: 23 cm (Expositores Piso 5, mat.0152)
       Modelo N.º 12 - Parabolóide elíptico com linhas de curvatura. Altura: 23 cm (Sala 00.1, Armário 6, mat.0016)
       Modelo N.º 13 - Parabolóide hiperbólico. Diâmetro da base: 14 cm (Sala 00.1, Armário 1, mat.0003)
       Modelo N.º 14 - Parabolóide hiperbólico com cortes com os planos hiperbólicos. Diâmetro da base: 14 cm (Sala 00.1, Armário 1, mat.0179)
       Modelo N.º 15 - Parabolóide hiperbólico com dois grupos de geradores. Diâmetro da base: 14 cm (Sala 00.1, Armário 1, mat.0001)
       Modelo N.º 16 - Parabolóide hiperbólico com linhas de curvatura. Diâmetro da base: 14 cm (Expositores Piso 5, mat.0002)
       Modelo N.º 17 - Cone elíptico. Semi-eixos da base: 10,4 e 5,4 cm (Sala 00.1, Armário 5, mat.0004)
       Modelo N.º 18 - Cone elíptico com linhas de curvatura. Semi-eixos da base: 10,4 e 5,4 cm (Sala 00.1, Armário 5, mat.0005)

Série IV

      Modelo N.º 2 - Hiperbolóide móvel tangente a um cilindro e a um cone. Altura: 55 cm (Expositores Piso 1, mat.0189)
      Modelo N.º 3 - Hiperbolóide móvel com duas bases móveis. Altura: 50 cm (Expositores Piso 4, mat.0167)
      Modelo N.º 4 - Parabolóide hiperbólico. Altura: 22,4 cm. Modelo recuperado em outubro de 2018, considerado em falta em [3] (Expositor Piso 0).
      Modelo N.º 5 - Parabolóide hiperbólico. Altura: 40 cm (Expositores Piso 4, mat.0168)

Série XVI

      Modelo N.º 1 - Elipsóide. Eixos: 16, 14 e 9 cm (Expositores Piso 1, mat.0009)
      Modelo N.º 3 - Esfera. Diâmetro: 14,5 cm (Sala 00.1, Armário 7, mat.0010)
      Modelo N.º 4 - Hiperbolóide de uma folha. Altura 21 cm (Expositores Piso 1, mat.0019)
      Modelo N.º 5 - Hiperbolóide de duas folhas. Altura: 30 cm (Sala 00.1, Armário 9, mat.0023)
      Modelo N.º 6 - Associação dum elipsóide e dum hiperbolóide de uma folha. Altura: 21 cm (Sala 00.1, Armário 8, mat.0183)
      Modelo N.º 7 - Associação dum elipsóide e dum hiperbolóide de duas folhas. Altura: 21 cm (Expositores Piso 4, mat.0182)
      Modelo N.º 8* - Associação dum hiperbolóide de uma folha e dum hiperbolóide de duas folhas. Altura: 21 cm (Sala 00.1, Armário 8)
      Modelo N.º 9 - Associação dum elipsóide, dum hiperbolóide de uma folha e dum hiperbolóide de duas folhas. Altura: 21 cm (Sala 00.1, Armário 8, mat.0181)

Série XXII

      Modelo N.º 1 - Ponto elítico. Altura: 18 cm (Sala 00.1, Armário 2, mat.0184)
      Modelo N.º 2 - Ponto parabólico. Altura: 15,5 cm (Sala 00.1, Armário 2, mat.0182)
      Modelo N.º 3 - Ponto hiperbólico. Altura: 22,5 cm (Sala 00.1, Armário 2, mat.0181)

Série XXVI

      Modelo N.º 13 - Penetração duma pirâmide e dum prisma. Altura: 50 cm (Sala 00.1, Armário 6, mat.0190)
      Modelo N.º 23 - Hiperbolóide de uma folha com cone assintótico. Altura: 40,5 cm (Expositores Piso 5, mat.0185)

Série XXXIX

      Hiperbolóide de uma folha gerado pela rotação de uma recta em torno de um eixo que não lhe é paralelo. Altura: 50 cm (Sala 00.1, Armário 9, mat.0169)

Referências bibliográficas

[1] Schilling, Martin (1911). Catalog mathematischer Modelle für den Höheren Mathematischen Unterricht. Leipzig: Martin Schilling.
[2] Simões, Carlota; Tenreiro, Carlos (2013). O Gabinete de Geometria da Faculdade de Ciências e a sua colecção de modelos para o ensino. In História da Ciência na Universidade de Coimbra 1772-1933, Carlos Fiolhais, Carlota Simões e Décio Martins (eds), Imprensa da Universidade de Coimbra, 193-207.


CT, fevereiro de 2025