Introdução

O que é a Estatística? O que vamos aprender? Para que nos serve?

1 - Distribuição de uma variável

Indivíduos e variáveis. Variáveis qualitativas e variáveis quantitativas. Distribuição duma variável. Frequências absolutas, relativas e percentuais. Tabela de frequências. Gráfico de barras. Gráfico circular. Gráfico de caule-e-folhas. Histograma. Distribuições simétricas e assimétricas, unimodais e bimodais. Média e mediana. Variância e desvio-padrão. Mínimo, máximo e amplitude. Quartis e amplitude interquartil. Observações discordantes. Gráfico de extremos-e-quartis. Alteração da unidade de medida.

2 - Associação entre duas variáveis

Associação entre variáveis. Gráfico de dispersão. Associação positiva e associação negativa. Associação linear e não-linear. Variável dependente e variável independente. Coeficiente de correlação linear. Recta de regressão. Coeficiente de determinação. Gráfico de resíduos. Previsão. Outros modelos de regressão. O tempo como variável independente. Séries cronológicas.

3 - A recolha dos dados

Estudos observacionais e experiências. Planeamento de experiências. Factor, nível, tratamento. Experiências controladas. Números aleatórios e aleatorização na constituição dos grupos. Constituição de blocos e emparelhamento. Planeamento de estudos por amostragem. População, amostra, parâmetro, estatística. Amostragem aleatória simples, estratificada e em várias etapas. Métodos de amostragem não-aleatórios. Viés e variabilidade amostrais. Distribuição amostral. Inferência sobre uma proporção.

4 - Introdução à probabilidade

Experiência aleatória e acontecimentos aleatórios. Acontecimentos e conjuntos. Princípio clássico ou de Laplace para atribuição de probabilidade a um acontecimento aleatório. Probabilidade e frequência relativa. Princípio frequencista para atribuição de probabilidade a um acontecimento aleatório. Propriedades da probabilidade. Independência de acontecimentos aleatórios.

5 - A distribuição normal

Curvas densidade. Média e desvio-padrão duma curva densidade. Atribuição de probabilidade via curvas densidade. Densidade e distribuição normais. Modelo normal. Regra 68-95-99.7. Tabela da distribuição normal standard. Cálculos envolvendo a distribuição normal. Gráficos de quantis normais.

6 - Variáveis aleatórias

Noção de variáveis aleatória. Variáveis discretas e contínuas. Distribuição de probabilidade duma variável aleatória. Histograma de probabilidade. Densidade de probabilidade. Média e variância duma variável aleatória. Propriedades da média e da variância. Lei dos grandes números.

7 - Distribuições amostrais para proporções e médias

Distribuição amostral duma estatística. Experiência aleatória binomial. Variável aleatória binomial: distribuição de probabilidade, média e variância. Distribuição da proporção amostral. Média e desvio-padrão da proporção amostral. Aproximação normal para a distribuição da proporção amostral. Distribuição da média amostral. Média e desvio-padrão da média amostral. Teorema do limite central.

8 - Intervalos de confiança para proporções e médias

Inferência estatística. Noção de intervalo de confiança. Margem de erro e nível de confiança. Intervalos de confiança para proporções. Intervalos de confiança para médias. O caso das populações normais. A distribuição de Student. Como escolher o tamanho da amostra.

9 - Testes de hipóteses para proporções e médias

Noção de teste de hipóteses. Hipótese nula e hipótese alternativa. Estatística de teste. p-valor. Nível de significância. Testes de hipóteses para proporções. Testes de hipóteses para médias. Comparação de duas proporções. Comparação de duas médias.