Análise Infinitesimal I
2006/2007
Docentes
Maria Manuel Clementino
Gabinete: 6.9
Horário de Atendimento: Quinta-feira, 15:00-18:00
e-mail: mmc@mat.uc.pt
URL: http://www.mat.uc.pt/~mmc
Ana Paula Escada
Gabinete: 5.7
Horário de Atendimento: Segunda-feira, 16:15-17:45
e-mail: apce@mat.uc.pt
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Programa
Capítulo I: FUNDAMENTOS - O Rigor e
a Demonstração em Análise
- O papel do rigor em Matemática
- Operadores lógicos e quantificadores
- Como demonstrar e como usar
asserções contendo quantificadores e operadores
lógicos
- Conjuntos e funções.
Relações de ordem
- Conjuntos finitos e conjuntos infinitos
- A recta real
Bibliografia
- J. Lewin/M. Lewin, An introduction to Mathematical Analysis
, Prelude e Capítulo 1.
- M. T. de
Oliveira Martins, Tópicos Fundamentais da Matemática
, Capítulo 1.
- Renato Pereira Coelho, Lições de
Cálculo Infinitesimal ,
Capítulo
1(ps) ,
Capítulo 2(ps) e
Capítulo 3(ps) ;
Capítulo 1(pdf) ,
Capítulo 2(pdf) e
Capítulo 3(pdf) .
Capítulo II: LIMITES
- Limites de sucessões
- Limites de funções
Capítulo III: CONTINUIDADE
- Funções contínuas
- Funções contínuas em
intervalos
- Funções contínuas em
subconjuntos fechados e limitados
Capítulo IV: CÁLCULO DIFERENCIAL
- Conceito de derivada
- Propriedades das derivadas
- Funções deriváveis em
intervalos
- Fórmula de Taylor
- Aplicações da Fórmula de
Taylor
Capítulo V: ESTUDO DE FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS E
HIPERBÓLICAS
- Representação gráfica de
funções.
Funções trigonométricas e
trigonométricas inversas.
Funções hiperbólicas e
hiperbólicas inversas.
Aplicações
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Avaliação
Datas dos exames: Primeira época
: 4 de Janeiro de 2007 às 9 horas
Segunda época
: 29 de Janeiro de 2007 às 9 horas.
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