Cálculo II

Cálculo II


Ano lectivo de 1998/99
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
Docentes: Adérito Araújo (Teórica); Maria Manuel Dinis Vieira (Prática)

Horário de aulas e atendimento

Aulas
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Teórica
9:15-10
Sala PN

9:15-10
Sala PN

9:15-10
Sala PN
P1

9-11
Sala 3.5



P2



9-11
Sala 3.5

P3

9-11
Sala 3.5



P4



9-11
Sala 3.5

Atendimento
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Teórica
10-13
Gabinete 5.1




Prática


10-12, 16-17
Gabinete 5.5



Programa da disciplina

Capítulo 1: Fórmula de Taylor

  • Aproximação contínuas
  • Fórmula de Taylor
  • O resto da fórmula de Taylor
  • Operadores de Taylor
  • Aplicações da fórmula de Taylor
Capítulo 2: Séries numéricas
  • Definição e exemplos
  • Primeiras propriedades
  • Séries de termos positivos
  • Critérios de convergência
  • Critério do integral
  • Séries alternadas
  • Séries simplesmente convergentes
Capítulo 3: Sucessões e séries de funções
  • Sucessões de funções
  • Séries de funções
Capítulo 4: Séries de potências
  • Séries de potências de x
  • Séries de potências de x-a
  • Operações com séries de potências
  • Séries de Taylor
  • Desenvolvimentos em série
  • Séries de potências e integrais definidos
Capítulo 5: Séries de Fourier
  • Funções periódicas
  • Funções seccionalmente contínuas e seccionalmente diferenciáveis
  • Séries trigonométricas
  • Convergência da série de Fourier
  • Forma complexa da série de Fourier
Capítulo 6: Cálculo diferencial de funções de várias variáveis
  • Algumas noções topológicas
  • Curvas e superfícies de nível
  • Limite e continuidade
  • Derivadas parciais
  • Diferenciais e funções diferenciáveis
Capítulo 7: Cálculo integral de funções de duas variáveis
  • Definição de integral duplo
  • Integral duplo como volume de um sólido
  • Algumas propriedades dos integrais duplos
  • Cálculo de integrais duplos
  • integrais duplos e coordenadas paramétricas
  • Algumas aplicações dos integrais duplos
Bibliografia


Avaliação

A avaliação será efectuada através da realização de um exame escrito no final do semestre, durante a época de exames de Junho, e de outro durante a época de recurso, em Setembro.

    Horas
    Época normal
    Época de recurso
    14:30
    28 de Junho de 1999
    10 de Setembro de 1999
Lembramos que ambos os exames requerem a inscrição prévia na Secção de Recursos Lectivos. Para realizar o exame de recurso os alunos necessitam também de se inscrever no BEDEL da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.

Ficam aprovados os alunos que obtenham na prova escrita classificação superior ou igual a 10 (dez) valores. Os alunos com notas compreendidas entre 9 (nove) e 10 (dez) valores deverão efectuar uma prova oral.

Os alunos com classificação em exame escrito superior a 16 valores deverão efectuar uma prova complementar para defesa de nota.

Nos exames será permitida a utilização de calculadoras científicas ou gráficas (desde que não tenham capacidade de álgebra simbólica).


Alguns links com interesse

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