NONIUS
nš 29(duplo) ISSN 0870-7669 Novembro-Dezembro 1991
Folha Informativa do Projecto "Computação no Ensino da Matemática"

JOGO DA VIDA

O programa "Jogo Da Vida" (originalmente "Nulife" -Versão 1.1 da autoria de Dennis De Mars) é um programa de domínio público, para computadores Macintosh, contido no disco 3 (ver "nonius" nš 24), que simula o jogo da vida inventado pelo matemático John Conway. Existem muitas versões deste jogo e esta é uma delas. As regras são simples. No início (na geração zero) há um certo número de células; morrem aquelas que estão unidas (horizontal, vertical ou diagonalmente) apenas a uma célula ou estão isoladas (morrem de subnutrição); sobrevivem aquelas que estão unidas a duas ou três células; morrem aquelas que estão juntas a mais de três células (morrem de sobrepopulação); nascem novas células nas casas que estão em contacto com exactamente três células. Fica assim constituída a geração um. Para obter a geração dois aplicam-se as mesmas regras e assim sucessivamente para obter as gerações seguintes.

Por exemplo, se partirmos de , na geração seguinte já não há células (morrem todas); se partirmos de , na geração seguinte as duas células dos extremos desaparecem mas aparecem em cima e em baixo duas novas células nas casas que estão em comunicação com as três células:


e na geração seguinte aparece novamente , e assim sucessivamente. Se partirmos de 



então na geração seguinte a situação mantém-se inalterável pois cada célula está em contacto com exactamente três células.

Que outros conjuntos de três e quatro células fornecem situações estáveis? Quais não desaparecem?

Na geração inicial apresentada na figura seguinte, as sete células iniciais (heptominó em forma de p) produzem sucessivamente as gerações que são apresentadas até estabilizar na última.

Existem muitas outras configurações com interesse. Por exemplo, configurações que se 'mexem' no écran (isto é, em que algumas gerações depois aparece exactamente a mesma forma que a inicial, mas noutra posição) ou configurações periódicas cujo comportamento é similar a objectos familiares. Outras observações sobre este jogo podem ser encontradas em [6].

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