Ano Lectivo 2003/04

2º Semestre, 1º Ano
Licenciatura em Tecnologias de Informação Visual

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Novidades

• Exames orais: dia 20 de Julho (terça-feira) das 10h00 às 11h30 na Sala 4.6-DM (estudantes que não tenham comparecido no exame da época de recurso).
• Estão disponíveis os resultados do exame da época de recurso.
• O exame da época normal será resolvido no dia 23 de Junho (quarta), na Sala 2.5-DM, das 12h00 às 13h00. Poderão ser colocadas outras questões sobre a matéria da disciplina.
• Estão disponíveis os resultados da prova de frequência e do exame da época normal.
• A prova de frequência será resolvida no dia 14 de Junho (segunda), na Sala 2.5-DM, das 12h00 às 13h00. Recomenda-se a presença a todos os estudantes da disciplina. Poderão ser colocadas outras questões sobre a matéria da disciplina.
• Estão disponíveis os resultados dos testes.
• A prova de frequência realiza-se no dia 04/06/2004 (às 9h30 na Sala 5.6-DM).

Docente

Horário de Aulas

• Aulas Teóricas: Quartas e Sextas (9h00-10h30) na Sala 5.6-DM
• Aulas Teórico-Práticas: Quartas e Sextas (10h30-11h30) na Sala 5.6-DM

Programa

Programa Mínimo:Complementos sobre problemas de mínimos quadrados (decomposição em valores singulares, pseudo-inversa de uma matriz). Complementos sobre espaços vectoriais e transformações lineares. Complementos de geometria analítica. Mudanças ortogonais de coordenadas. Complementos sobre valores próprios e vectores próprios. Classificação de curvas e superfícies do 2º grau.

Programa de 2003/04:

1. Complementos sobre valores e vectores próprios
   1. Valores próprios e vectores próprios de matrizes
   2. Matrizes diagonalizáveis
   3. O caso das matrizes simétricas reais
   4. Curvas e superfícies do 2º grau
   5. O caso das matrizes normais (o teorema de Schur; matrizes diagonalizáveis unitariamente)
   6. O caso das matrizes circulantes (a matriz de permutação de deslocamento inferior; a matriz da transformada discreta de Fourier; diagonalização de matrizes circulantes; resolução de sistemas com matrizes circulantes)
2. Geometria analítica
   1. Determinantes e medidas de paralelipípedos
   2. Produto externo em R³
   3. Planos em Rⁿ
3. Complementos sobre problemas de mínimos quadrados
   1. Decomposição QR de uma matriz - processo de ortogonalização de Gram-Schmidt
   2. Decomposição QR de uma matriz - triangularização de Householder (triangularização ortogonal; reflectores de Householder)
   3. Decomposição em valores singulares de uma matriz (normas matriciais; interpretação geométrica; formas reduzida e completa; existência e unicidade; propriedades)
   4. Resolução de problemas de mínimos quadrados (através da decomposição QR; através da decomposição em valores singulares; pseudo-inversa de uma matriz)