Page 10 - Textos de Matemática Vol 35
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viii CONTEU´DO II Uma teoria de Galois dos an´eis 67
5 M´onadas e grup´oides 69
5.1 Adjun¸c˜oesem´onadas ........................ 69 5.2 M´onadas................................ 72 5.3 Categoriasmon´adicas ........................ 76 5.4 OCrit´eriodeBeck .......................... 78 5.5 Osgrup´oidesprofinitos........................ 83 5.6 Ospr´e-feixesprofinitos........................ 86
6 A teoria da descida dos an´eis 93
6.1 OgrupoQ/Z............................. 93 6.2 Ossubm´odulospuros......................... 99 6.3 Oproblemadadescida........................101 6.4 OTeoremadadescidaparaosan´eis ................104 6.5 A´lgebrassobreumanel .......................108 6.6 Ateoriadadescidaparaas´algebras ................110
7 O espectro de Pierce dum anel 115
7.1 Oselementosidempotentes .....................115 7.2 Oespectroregulardumanel.....................118 7.3 OTeoremaderepresenta¸c˜aodumanel . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.4 Oespectrofibradoduma´algebra ..................127 7.5 Ocasodumcorpo ..........................132
8 Um teorema de Galois para os an´eis 135
8.1 A´lgebrascindidassobreumanel ..................135 8.2 Extens˜oesdeGaloisdean´eis ....................137 8.3 Ogrup´oideprofinitodeGalois ...................139 8.4 OTeoremadeGaloisdosan´eis ...................144 8.5 Ocasodoscorpos ..........................148
Bibliografia 153 ´Indice 157
