Análise Infinitesimal I
2010/2011
Docente
Maria Manuel Clementino
Gabinete: 6.9
Horário de Atendimento: Segunda-feira, 14:30-16:00; Terça-feira, 11:30-13:00.
e-mail: mmc@mat.uc.pt
URL: http://www.mat.uc.pt/~mmc
HORÁRIO DE DÚVIDAS EM JANEIRO DE 2011: Dia 25 de Janeiro às 18:00.
Dias 11, 17, 24 e 31, 14:30-16.
(Os alunos poderão contactar-me por email se for necessário marcar outra hora.)
Programa
Capítulo I: FUNDAMENTOS - O Rigor e
a Demonstração em Análise
- O papel do rigor em Matemática
- Operadores lógicos e quantificadores
- Como demonstrar e como usar
asserções contendo quantificadores e operadores
lógicos
- Conjuntos e funções.
Relações de ordem
- Conjuntos finitos e conjuntos infinitos
- A recta real
Bibliografia
- J. Lewin/M. Lewin, An introduction to Mathematical Analysis,
Prelude e Capítulo 1.
- M. T. de
Oliveira Martins, Tópicos Fundamentais da Matemática,
Capítulos
1, 2 e 3.
- Renato Pereira Coelho, Lições de
Cálculo Infinitesimal, Capítulo
1,
Capítulo 2 e
Capítulo 3.
Capítulo II: LIMITES
- Limites de sucessões
- Limites de funções
Capítulo III: CONTINUIDADE
- Funções contínuas
- Funções contínuas em
intervalos
- Funções contínuas em
subconjuntos fechados e limitados
Capítulo IV: CÁLCULO DIFERENCIAL
- Conceito de derivada e suas propriedades
- Funções deriváveis em
intervalos
- Fórmula de Taylor e
aplicações
Capítulo V: ESTUDO DE FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS E
HIPERBÓLICAS
- Representação gráfica de
funções.
Funções trigonométricas e
trigonométricas inversas.
Funções hiperbólicas e
hiperbólicas inversas.
Aplicações.
Bibliografia
- E. Lages Lima, Curso de Análise, Vol. 1.
- J. Stewart, Calculus, Vol. I e II.
Avaliação
Avaliação contínua
Datas dos testes: 1º teste - 20 de Outubro às 12 horas
2º teste - 16 de Novembro às 8h30m
3º teste - 15 de
Dezembro às 12 horas.
Data da frequência: 3 de Dezembro.
Datas dos exames: Primeira época
: 13 de Janeiro de 2011 às 14h30m.
Segunda época
: 27 de Janeiro de 2011 às 9 horas.