Palestras de Divulgação

A matemática está na moda Resumo: A matemática está na moda! De acordo com um relatório da OCDE de 2008, "as empresas fortemente inovadoras que exploram adequadamente a matemática pode ganhar rapidamente uma vantagem comercial sobre os seus concorrentes". Apesar de, muitas vezes, as suas contribuições serem invisíveis nos produtos finais, a matemática revela-se, cada vez mais, como o factor essencial na criação de valor acrescentado na indústria, a força motriz para a inovação, a alavanca para a competitividade. Ao fornecer uma estrutura coerente e uma linguagem universal para a análise, optimização e controlo dos processos industriais, o papel da matemática tem vindo a ser amplamente reconhecido tanto nas empresas como nos projectos de investigação mais inovadores. No entanto, paradoxalmente, continua a ser frequente a questão: ainda existem problemas onde a matemática possa desempenhar um papel relevante? A resposta é, claramente, sim e o desafio que se coloca é o de tentar, com exemplos de várias áreas, ilustrar essa evidência. Duração: 1h Público-alvo: Professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Onde está a matemática na cerveja? Resumo: A cerveja é a bebida alcoólica mais popular e também é uma das mais antigas: beber e fabricar cerveja faz parte das atividades humanas desde o início da civilização. Apesar de serem muitos os consumidores de cerveja em todo o mundo, poucos são os que preocupam com a ciência, e em particular com a matemática, por trás da bebida. A verdade é que há muita matemática na cerveja. Nesta sessão, que se pretende descontraída e muito informal, procuraremos desvendar um pouco desta improvável, mas íntima, relação. Duração: 1h Público-alvo: Professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Um conto de cabras Resumo: Onde se fala de heranças, cabras voadoras, almanaques para senhoras e liberdade de expressão. E, claro, também de alguma matemática. Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Como a matemática pode salvar a tua vida Resumo: A matemática pode salvar a tua vida? A resposta é sim, claro que sim! Nesta palestra vamos descrever algumas aplicações da matemática a problemas que são vitais para a saúde humana e evidenciar o papel da disciplina no desenvolvimento de tecnologia que permite salvar muitas vidas. Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   O mecanismo de trocas altruístas num mundo competitivo Resumo: O mundo é moldado pelas nossas decisões. O efeito conjugado das decisões que tomamos a cada instante, grandes ou pequenas, por hábito, de forma mais ou menos reflectida ou por um impulso momentâneo, condiciona o nosso futuro comum. O estudo da chamada decisão social, isto é, dos mecanismos de tomada de decisão quando estão envolvidos vários agentes em interacção, exige uma abordagem verdadeiramente multidisciplinar onde a matemática assume um papel de destaque. Existem hoje teorias, alicerçadas em sólidas bases matemáticas, que têm sido utilizadas em economia e outras ciências sociais para, por exemplo, compreender o binómio cooperação-competição. Por que valorizamos justiça e a cooperação em detrimento do (aparentemente mais racional) egoísmo? O comportamento dos seres humanos revela que, em muitas situaçções, tendemos a ser mais generosos do que seria previsto pelos modelos económicos tradicionais baseados no pressuposto que as pessoas procuram, egoisticamente, maximizar os seus lucros. Será que as ideias de evolução do comportamento ético têm alguma relevância na compreensão do comportamento humano? Ao longo desta sessão, mais do que procurar respostas definitivas, iremos desvendar pistas e caminhos, numa reflexão conjunta sobre o problema da tomada de decisão individual. Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Vírus, curvas chatas e decisões difíceis Resumo: As doenças infecciosas continuam a ser uma das principais causas de morte em todo o mundo. Os modelos matemáticos podem ajudar não só a compreender a propagação de uma epidemia mas também a avaliar a eficácia de diferentes estratégias de mitigação. Nesta palestra iremos apresentar alguns modelos básicos e a matemática subjacente à compreensão da disseminação de doenças contagiosas e explicar alguns dos termos que, recentemente, ganharam protagonismo nos meios de comunicação social. Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Alice do outro lado do espelho Resumo: A teoria da relatividade tem quase cem anos mas ainda não nos habituamos a ela. Cerca de um século não foi suficiente para alterar os hábitos do nosso pensamento. Durante bastantes anos muitas pessoas viram a teoria como um conto de fadas dos filósofos; outros viram-na como uma espécie de abstracção sem sentido em que os matemáticos gastavam o seu tempo. Mais tarde começamo-nos a aperceber que as ideias complicadas do trabalho de Einstein tinham consequências. Este facto fez com que aumentasse o nosso respeito pela teoria sem, no entanto, nos ajudar a percebê-la. Neste trabalho pretende-se fazer um percurso pela teoria da relatividade usando conceitos matemáticos muito simples (semelhança de triângulos, teorema de Pitágoras, etc.). Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   As pontes de Königsberg Resumo: A cidade de Königsberg é banhada pelo rio Pregel que, ao atravessar a cidade se ramifica formando uma ilha (Kneiphof) que está ligada &agrav; restante parte da cidade por sete pontes. Dizia-se que os habitantes da cidade, nos dias soalheiros de descanso, tentavam efectuar um percurso que os obrigasse a passar por todas as pontes, mas apenas uma vez em cada uma. Como as suas tentativas foram sempre falhadas, muitos deles acreditavam que não era possível encontrar tal percurso. Será que tinham razão? Duração: 1h Público-alvo: Alunos a partir do 7o ano e professores Material necessário: Videoprojector e quadro   Castelos: matemática na defesa e no ataque Resumo: A palavra "castelo" deriva do latim "castellum" que significa campo fortificado e "castrum" que significa lugar fortificado. A configuração clássica de um castelo está usualmente associada às fortificações construídas durante o período medieval. A questão que se pode colocar é a seguinte: qual a melhor maneira de construir uma fortificação por forma a que seja fácil a sua defesa? Vamos ver como é que a matemática pode ajudar a resolver este problema. Para isso vamos necessitar de algumas noções de geometria, de estudar formas convexas e da moderna teoria dos fractais. As soluções geométricas para o problema dos castelos permitiram chegar a formas bonitas como as fortificações de Vauban (ver o forte de S. Luzia em Elvas). Duração: 1h Público-alvo: Alunos a partir do 9o ano e professores Material necessário: Videoprojector   Culpado ou inocente? Resumo: Uma história verdadeira de polícias, advogados, matemáticos e condutores distraídos onde se mostra como a ciência pode ajudar a reconstruir um acidente rodoviário. Duração: 1h Público-alvo: Alunos do ensino secundário, professores e público em geral Material necessário: Videoprojector   Histórias do arco-da-velha Resumo: Usaremos o princípio do tempo mínimo de Fermat para o caminho percorrido pela luz para derivar as leis da reflexão e da refracção. Posteriormente analisaremos a passagem da luz por uma gota de água para explicar qualitativamente o fenómeno do arco-íris. Duração: 1h Público-alvo: Alunos a partir do 11o ano e professores Material necessário: Videoprojector