Álgebra Linear

(Química, Química Industrial e Bioquímica) 

 

          3as feiras das 8:30 às 11:30, no Gabinete 5.4.

 

Há quatro turmas práticas a funcionar, cujos horários são aqui indicados. Para consultar os sumários de uma dessas turmas, siga a ligação respectiva.

 

           Turma P7:   2as e 4as feiras das 11:30 às 13:00, na sala 3.3;

           Turma P8:   2as e 5as feiras das 14:30 às 16:00, na sala 3.6;

           Turma P9:   2as e 5as feiras das 16:00 às 17:30, na sala 3.6;

           Turma P10: 2as e 5as feiras das 14:30 às 16:00, na sala 3.6.

 

Os sumários em itálico correspondem a aulas que ainda não foram dadas. Aconselha-se os alunos a tentar resolver antecipadamente os exercícios indicados e a estudar a componente teórica correspondente para retirarem maior proveito da aula prática. 

Aula 1 20/09 Revisões de alguns conceitos de Álgebra Linear abordados no Ensino Secundário.
Aula 2 22/09 Soma e produto de matrizes. Exercícios 1, 2, 3, 8 e 9a).
Aula 3 27/09 Exercícios 9d), 12c) e 13. Inversa de uma matriz. Exercícios 20a), 21a), 22 e 32a).
Aula 4 29/09 Matrizes elementares. Exercícios 23, 26 e 27. Matrizes de permutação. Exercícios 28 e 29. Transposta de uma matriz. 
Aula 5 6/10 Matrizes simétricas. Exercícios 39, 42a), 43 e 45. Resolução de sistemas. Método de eliminação de Gauss. Excercícios 47, 48b),d).
Aula 6 11/10 Exercícios 48g), 49a),b),g), 51, 53.
Aula 7 18/10 Exercícios 55c), 56d). Decomposição PA=LU. Exercícios 58a),c),d), 59a), 70.
Aula 8 25/10 Exercícios 62, 65, 67. Cálculo da inversa de uma matriz. Exercício 68a).
Aula 9 27/10 Exercícios 72a),e), 73e), 74a), 75. Espaços vectoriais. Exercícios 76a),b), 78b), 79b),c).
Aula 10 3/11 Exercícios 80, 81. Subespaço vectorial gerado por um conjunto de vectores. Exercícios 82, 83, 85a), 86, 87. Independência linear. Exercícios 90, 92 a),c),d).
Aula 11 8/11 Exercícios 95, 96a). Base e dimensão de um espaço vectorial. Exercícios 98, 99.
Aula 12 10/11 Exercícios 101d), 103, 104, 105. Matriz de mudança de base. Exercício 106. Característica e nulidade de uma matriz. Exercício 108.
Aula 13 15/11 Exercícios 109 a), 110, 113, 114, 115, 116. Transformações lineares. Exercícios 117 a),c), 119, 120.
Aula 14 17/11 Exercícios 121, 123. Matriz de uma transformação linear relativamente a duas bases. Exercícios 124, 125, 126, 127.
Aula 15 22/11 Exercício 128. Núcleo e imagem de uma transformação linear. Exercícios 130, 131. Exercício 8.
Aula 16 24/11 Produto interno e ângulos. Exercícios 132, 134, 135a),b), 136, 138, 141.
Aula 17 29/11 Exercício 142. Projecção ortogonal e ortonormalização de Gram-Schmidt. Exercícios 144, 146, 147.
Aula 18 6/12 Mínimos quadrados. Exercícios 148, 150, 152. Determinantes. Exercícios 155 a),c),h).
Aula 19 13/12 Exercícios 155 f), 157c),d), 154. Valores e vectores próprios. Exercícios 159 b),h).
Aula 20 15/12 Exercícios 161, 167, 169, 170, 172a).