Álgebra Linear

(Química, Química Industrial e Bioquímica) 

 

          3as feiras das 8:30 às 11:30, no Gabinete 5.4.

 

Há quatro turmas práticas a funcionar, cujos horários são aqui indicados. Para consultar os sumários de uma dessas turmas, siga a ligação respectiva.

 

           Turma P7:   2as e 4as feiras das 11:30 às 13:00, na sala 3.3;

           Turma P8:   2as e 5as feiras das 14:30 às 16:00, na sala 3.6;

           Turma P9:   2as e 5as feiras das 16:00 às 17:30, na sala 3.6;

           Turma P10: 2as e 5as feiras das 14:30 às 16:00, na sala 3.6.

 

Os sumários em itálico correspondem a aulas que ainda não foram dadas. Aconselha-se os alunos a tentar resolver antecipadamente os exercícios indicados e a estudar a componente teórica correspondente para retirarem maior proveito da aula prática. 

Aula 1 20/09 Revisões de alguns conceitos de Álgebra Linear abordados no Ensino Secundário.
Aula 2 23/09 Soma e produto de matrizes. Exercícios 1, 2, 3, 8 e 9a).
Aula 3 27/09 Exercícios 9d), 12c) e 13. Inversa de uma matriz. Exercícios 21a), 22 e 32a).
Aula 4 30/09 Exercício 20a). Matrizes elementares. Exercícios 23, 26 e 27. Matrizes de permutação. Exercício 28.
Aula 5 7/10 Exercício 29. Transposta de uma matriz. Matrizes simétricas. Exercícios 39, 42, 43 e 45. Resolução de sistemas. Método de eliminação de Gauss. Exercícios 47, 48b).
Aula 6 11/10 Exercícios 48d),g), 49a),b),g), 51.
Aula 7 14/10 Exercícios 53, 55c), 56d). Decomposição PA=LU. Exercícios 58a),c),d).
Aula 8 18/10 Exercícios 59a), 70, 62, 65.
Aula 9 25/10 Exercício 67. Cálculo da inversa de uma matriz. Exercícios 68a), 72a),e), 73e), 74a), 75.
Aula 10 28/10 Espaços vectoriais. Exercícios 76a),b), 78b), 79b),c), 80, 81.
Aula 11 4/11 Subespaço vectorial gerado por um conjunto de vectores. Exercícios 82, 83, 85a), 86, 87. Independência linear. Exercícios 90, 92 a),c),d).
Aula 12 8/11 Exercícios 95, 96a). Base e dimensão de um espaço vectorial. Exercícios 98, 99, 101d), 103.
Aula 13 11/11 Exercícios 104, 105. Matriz de mudança de base. Exercício 106. Característica e nulidade de uma matriz. Exercícios 108, 109 a), 110.
Aula 14 15/11 Exercícios 113, 114, 115, 116. Transformações lineares. Exercícios 117 a),c), 119, 120, 121, 123.
Aula 15 18/11 Matriz de uma transformação linear relativamente a duas bases. Exercícios 124, 125, 126, 127.
Aula 16 22/11 Exercício 128. Núcleo e imagem de uma transformação linear. Exercícios 130, 131. Exercício 8. Produto interno e ângulos. Exercícios 132.
Aula 17 25/11 Exercícios 134, 135a),b), 136, 138, 141, 142.
Aula 18 29/11 Projecção ortogonal e ortonormalização de Gram-Schmidt. Exercícios 144, 146, 147. Mínimos quadrados. Exercício 148.
Aula 19 6/12 Exercícios 150, 152. Determinantes. Exercícios 155 a),c),h),f).
Aula 20 9/12 Exercícios 157c),d), 154. Valores e vectores próprios. Exercícios 159 b).
Aula 21 13/12 Exercícios 159 h), 161, 167, 169, 170, 172 a).