Eclipses - Eclipses Solares: Coordenadas Geográficas e o Achatamento da Terra
Geralmente as coordenadas de um ponto na superfície terrestre são descritas pela Longitude Geográfica (l) e pela Latitude (j), estas grandezas encontram-se no entanto, intimamente relacionadas com as Coordenadas Equatoriais que são as mais usadas em Astronomia. Todavia estes dois sistemas de coordenadas são orientados paralelamente ao plano do Equador e ao eixo de rotação da Terra.
A conversão entre a Declinação (d) e a Latitude Geográfica seria totalmente supérfluo se a Terra fosse uma esfera perfeita, visto que neste caso ambas as coordenadas coincidiriam, dado que esta tem a forma de elipsóide (ligeiramente) achatado de revolução, o conceito de latitude geográfica deve ser refinado.
A latitude representa o ângulo entre o horizonte local em qualquer ponto e o eixo da Terra de acordo com a seguinte figura:
Fig. 01: Achatamento da Terra
Executando um corte transversal que passe pelo Pólo Norte e pelo Pólo Sul pode observar-se que a secção resultante é uma elipse à qual o horizonte é tangente. Assim pode concluir-se que a Latitude não é idêntica à Latitude Geocêntrica (j'). Ambas estas grandezas indicam o ângulo entre o vector posição e o plano equatorial. Pode observar-se pelas seguintes equações a relação entre latitude e latitude geocêntrica:
r·cos(j') = RT´(1 - e2sin2j)-½´cosj
r·sin(j') = (1 - e2)´RT´(1 - e2sin2j)-½´cosj
tan(j') = (1 - e2)´tanj
Onde: RT: Raio Equatorial da Terra;
e: Excentricidade do Elípsoíde Terrestre.
Devido à Força Centrífuga produzida pela rotação da Terra, esta deforma-se de tal modo que o Raio Equatorial é cerca de 20Km maior do que a distância entre pólos. A relação entre estes dois valores define o achatamento. Tem-se portanto:
f = (RT - RPOLOS)/RT = 21.385/6378.14 = 0.003353
Pode então concluir-se que a excentricidade é dada por:
e = (1 - (1 - f)2)½ = (2f -f2)½
Para estes cálculos não é preciso definir a latitude geográfica pelas fórmulas exactas, podendo ser usada a seguinte aproximação:
j = j' + 0º.1924sin(2j')
Falta portanto determinar a longitude geográfica. A longitude geográfica pouco difere da ascensão recta, a única diferença é que enquanto a ascensão recta é medida através do Ponto Vernal, a longitude geográfica é medida a partir de um Ponto Fixo da Terra.
Estas coordenadas vão diferir essencialmente de um ângulo Q0(t), que é dependente do movimento de rotação da Terra a cada instante t (ver secção Tempo e Calendário: Tempo Sideral).
Eclipses Solares - Introdução;