Eclipses - Eclipses Solares: Duração
A duração da Fase Total ou Anular de um Eclipse não é a mesma para todos os pontos da linha central. Se desprezarmos o diâmetro da Umbra esta diferença (t + Dt) depende principalmente da velocidade com que a sombra se move sobre a superfície da Terra.
Um processo exacto para o cálculo da duração total requer muita iteratividade e terá muito peso computacional. Um processo menos preciso mas eficaz vai ser utilizado. Considerem-se os pontos em que o eixo da sombra cruza a Terra:
r = (x,y,z)
r' = (x',y',z')
A diferença entre estes dois vectores será portanto uma medida para a velocidade a que a sombra umbral se move. Todavia esta diferença não dá o movimento da sombra em relação à superfície terrestre.
Pode agora definir-se um ângulo w, como sendo o ângulo que a Terra roda num período Dt:
w = 2p·Dt/1426 (radianos)
Para um ponto na superfície terrestre que tenha r'=(x',y',z') como coordenadas equatoriais no instante (t + Dt), as suas coordenadas no instante t serão:
O caminho que o centro da umbra percorre na superfície da Terra durante um espaço de tempo Dt é:
| Dr = r'' - r | ou |
 |
Se e=(eX, eY, eZ) descrever a direcção do eixo da sombra, então Dr pode escrever-se como dois componentes, sendo um (Dr||) paralelo a e e outro (Dr^) perpendicular ao eixo da sombra. Tem-se portanto:
Dr|| = Dr·e = DxeX + DyeY + DzeZ
Dr^ = (Dr2 - Dr||2)½
Pode, por fim, calcular-se a duração do Eclipse (t) da fase Total ou Anular para um diâmetro |d| do cone umbral:
t = |d|/Dr^·Dt
Eclipses Solares - Introdução;