Departamento de Matemática
F.C.T.
Universidade de Coimbra

Didática da Análise, 2022/2023

Informações sobre a disciplina

• Horário de atendimento aos alunos, do Professor Responsável: por marcação
• Livro de leitura obrigatória:
  • "O cálculo da Felicidade" por Oscar E. Fernandez, Coleção Ciência Aberta, Gradiva, Lisboa: 2019.
    
• Textos de apoio:
  • Manual escolar para o 12º ano NiuAleph 12, Página no facebook: NiuAleph 12
  • "Funções - 10º ano de escolaridade" - P. Teixeira et al. - DES/ME, 1997.
  • "Funções - 11º ano de escolaridade" - P. Teixeira et al. - DES/ME, 1998.
  • "Funções - 12º ano de escolaridade" - P. Teixeira et al. - DES/ME, 1999.
  • "ESTUDO DAS FUNÇÕES NO PROGRAMA DE MATEMÁTICA A COM PROBLEMAS E TAREFAS DE EXPLORAÇÃO" - Tarefas para o 10.º e o 11.º Anos do Ensino Secundário Materiais de Apoio ao Professor - Manuel Joaquim Saraiva, Ana Madalena Teixeira, Jael Miriam Andrade - Projecto IMLNA, Setembro 2010.
  • Funções e cálculadoras gráficas: análise de algumas inferências erróneas - Gomes, Paula Cristina da Costa. Dissertação - Universidade do Minho, 2006.
  • "O ensino do cálculo e da análise", por Geraldo Avila. Matemática Universitária. nº 33.
  • A análise infinitesimal no ensino secundário, por José Sebastião e Silva. Gazeta de Matemática. nº 49, p. 1-4. 1951.
  • "Limites Alternativos". por A. Franco de Oliveira. Gazeta de Matemática. nº 184, p. 18-27, 2018
  • Aplicações e Modelação Matemática com recurso a calculadora gráfica e sensores, por Tomé Torres, Clara Coutinho e José Fernandes, UNION, Septiembre de 2008, Nº 15, p. 9-31.
  • Tomé António Mendes Torres, Aplicações e modelação matemática com recurso a calculadora gráfica e sensores: um estudo com alunos do 12º ano de escolaridade, 2007. Dissertação (Ciências da Educação) - Universidade do Minho
  • Gomes, Paula Cristina da Costa, Funções e calculadoras gráficas: análise de algumas inferências erróneas, Dissertação - Universidade do Minho, 2006.
  • Modelação Matemática. Matos, J. F. (1995), Universidade Aberta, Lisboa.
  • ... - ...
• Programa:
  • Módulo 1: Conceitos base de Análise de uma variável
    Conceitos principais: função, limite, continuidade, derivada, integral.
    Conceitos associados: variável, monotonia, infinito, ponto de inflexão.
    Comparando definições não equivalentes dadas por diferentes autores.
  • Módulo 2: O Ensino dos conceitos base de Análise de uma variável
    Estudos sobre as dificuldade no ensino desses conceitos.
    O ensino da análise em Anastácio da Cunha, Bento Caraça e Sebastião e Silva.
  • Módulo 3: Tecnologia no ensino da Análise
    A tecnologia no ensino da Análise: introdução ao uso de calculadoras gráficas.
    Pensamento computacional no ensino da análise: métodos numéricos
    Algoritmos em linguagem Python
  • Módulo 4: Outros temas
    Modelação Matemática com funções.
    Elaboração de planos de aula com o estudo de funções.
    Breve referência à análise não standard.
    A avaliação e os exames nacionais, uso de tecnologia em exames.
    
• Sumários das aulas teóricas com indicações bibliográficas
• Avaliação contínua
• Trabalho laboratorial ou de campo (visita a uma escola ou a uma exposição) - 20%
  
• Trabalho 2022/2023
Trabalhos de anos anteriores:
• Trabalho 2021/2022
• Trabalho 2020/2021
• Trabalho 2019/2020
• Trabalho 2018/2019
• Projecto (Elaboração de planos de aula com tarefas associadas resolvidas) - 50%
• Trabalho de investigação (construção de itens de desenvolvimento) - 30%
  Baseado no livro "O cálculo da Felicidade" por Oscar E. Fernandez, Coleção Ciência Aberta, Gradiva, Lisboa: 2019.
  
• Provas de anos anteriores:
• Exame de recurso: 20/1/2016
• Exame

Dúvidas e discussões

Dúvidas

Metodologia e Didática da Matemática na Internet

• Obra de Miguel de Guzmán Ozamiz - Universidade Complutense de Madrid
• Reports of the Education Committee of the EMS - European Mathematical Society
• Teaching and Learning of Calculus - Part of the ICME-13 Topical Surveys book series (ICME13TS)
• Didactics of Mathematics - Department of Science Education, University of Copenhagen, Denmark
• History and didactics of calculus (first part) - Università degli Studi di Milano
• Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline - Editors: Biehler, R., Scholz, R.W., Sträßer, R., Winkelmann, B. (Eds.)
• 
  

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• Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales, Sociales y Matemáticas - Universidade Complutense de Madrid
  
• Department of Mathematics - The University of the Witwatersrand
  
• Katholieke Universiteit Leuven
  
• Church of Ireland College of Education, Dublin
  
• National University, EUA
  
• Department of Mathematics, Illinois State University
  
• 
  

Leituras recomendadas

• Biliões e Biliões - de Carl Sagan
  
• O último teorema de Fermat - de Amir D. Aczel
  
• Bento de Jesus Caraça - Conceitos Fundamentais da Matemática - Gradiva. Lisboa, 1998.
• Keith Devlin - Matemática - a ciência dos padrões, Porto Editora. Porto, 2003.
  
• John Allen Paulos - Notícias e Matemática - Publicações Europa-América, 1997.
  
• Ian Stewart - Deus joga aos dados? - Gradiva. Lisboa, 1991.
  
• João Pedro da Ponte e outros - Histórias de investigações matemáticas - IIE, 1998.
• The Methodology of Mathematics - by Ronald Brown and Timothy Porter
  
• Philip Davis, Reuben Hersh - A experiência Matemática, Gradiva, 1995.
  
• M. Paula Serra de Oliveira (coord.) - Teias Matemáticas - Gradiva/Imprensa da Universidade de Coimbra, 2004.
• G. Polya - Como resolver problemas - Gradiva, 2003.
• John Allen Paulos - Notícias e Matemática - Publicações Europa-América, 1997.
  
• João Pedro da Ponte e outros - Reflectir e investigar sobre a prática profissional - APM, 2002.
• The Methodology of Mathematics - by Ronald Brown and Timothy Porter
  
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