Modelos de Schilling da Universidade de Coimbra - Schilling models of the University of Coimbra - Modèles de Schilling de l'Université de Coimbra

	Modelos de Martin Schilling da Universidade de Coimbra
	Martin Schilling models of the University of Coimbra
	Modèles de Martin Schilling de l'Université de Coimbra
	https://www.mat.uc.pt/~tenreiro/GGSchilling/

As séries de modelos geométricos construídos pela casa de Martin Schilling, em Leipzig, atualmente existentes no Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, foram adquiridas, entre o início de 1912 e meados de 1914, no âmbito de um Gabinete de Geometria cuja proposta de criação, da iniciativa do professor Luciano Pereira da Silva (1864-1926), é aprovada na congregação de 13 de dezembro de 1911 da recém-criada Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra.

As fotografias seguintes, com exceção das assinaladas (*), foram realizadas em dezembro de 2012 e abril de 2013 por Hugo Pinheiro com o apoio financeiro do projeto História da Ciência da Universidade de Coimbra - HC/0119/2009.


	Série Karton-modelle


	Caixa e envelopes contendo os modelos da série Karton-modelle. Há 2 exemplares.
	Modelo N.º 1 - Elipsóide. Altura do conjunto: 18,5 cm.
	Modelo N.º 2 - Elipsóide (outra construção). Altura do conjunto: 17,5 cm.
	Modelo N.º 3 - Hiperbolóide de uma folha. Altura do conjunto: 21 cm. Há 2 exemplares deste modelo.
	Modelo N.º 4 - Folha dum hiperbolóide de duas folhas. Altura do conjunto: 21 cm. Há 2 exemplares deste modelo.
	Modelo N.º 5 - Parabolóide elítico. Altura do conjunto: 19 cm.
	Modelo N.º 6 - Parabolóide hiperbólico. Altura do conjunto: 11 cm. Há 2 exemplares deste modelo.
	Modelo N.º 7* - Cone. Altura do conjunto: 21 cm. Há 2 exemplares deste modelo.


	Série I


	Modelo N.º 1 - Superfície de rotação duma tractriz. Altura: 25 cm.
	Modelo N.º 2a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - primeira componente. Altura: 11,5 cm.
	Modelo N.º 2a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - segunda componente. Altura: 9,5 cm.
	Modelo N.º 2b - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num parabolóide - ambas as componentes. Altura: 11,5 cm.
	Modelo N.º 3a - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num hiperbolóide de uma folha - primeira componente. Altura: 17,5 cm.
	Modelo N.º 3b - Superfície gerada pela reflexão dum sistema de feixes num hiperbolóide de uma folha - ambas as componentes. Altura: 17,5 cm.
	Modelo N.º 4 - Geodésicas dum elipsóide de revolução. Eixo maior: 18 cm.
	Modelo N.º 5 - Geodésicas dum elipsóide através dum ponto umbilical. Eixo maior: 18 cm.


	Série III


	Modelo N.º 1 - Elipsóide. Eixo maior: 10 cm.
	Modelo N.º 2 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 10 cm.
	Modelo N.º 3 - Elipsóide. Eixo maior: 18 cm.
	Modelo N.º 4 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 18 cm.
	Modelo N.º 4 - Elipsóide com linhas de curvatura. Eixo maior: 18 cm (outro exemplar).
	Modelo N.º 5 - Hiperbolóide de uma folha. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 6 - Hiperbolóide de uma folha com duas famílias de retas geradoras. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 7 - Hiperbolóide de uma folha com linhas de curvatura. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 8 - Hiperbolóide de duas folhas. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 9 - Hiperbolóide de duas folhas com linhas de curvatura. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 10 - Parabolóide elítico. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 11 - Parabolóide elítico com linhas de nível. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 12 - Parabolóide elítico com linhas de curvatura. Altura: 23 cm.
	Modelo N.º 13 - Parabolóide hiperbólico. Diâmetro da base: 14 cm.
	Modelo N.º 14 - Parabolóide hiperbólico com cortes com os planos hiperbólicos. Diâmetro da base: 14 cm.
	Modelo N.º 15 - Parabolóide hiperbólico com dois grupos de geradores. Diâmetro da base: 14 cm.
	Modelo N.º 16 - Parabolóide hiperbólico com linhas de curvatura. Diâmetro da base: 14 cm.
	Modelo N.º 17 - Cone elítico. Semi-eixos da base: 10,4 e 5,4 cm.
	Modelo N.º 18 - Cone elítico com linhas de curvatura. Semi-eixos da base: 10,4 e 5,4 cm.


	Série IV


	Modelo N.º 2 - Hiperbolóide móvel com cilindro e cone assintóticos. Altura: 55 cm.
	Modelo N.º 3 - Hiperbolóide móvel com cones assintóticos. Altura: 50 cm.
	Modelo N.º 4 - Parabolóide hiperbólico. Altura: 22,4 cm. Modelo recuperado em outubro de 2018, considerado em falta em [3].
	Modelo N.º 5 - Parabolóide hiperbólico. Altura: 40 cm.


	Série XVI


	Modelo N.º 1 - Elipsóide. Eixos: 16, 14 e 9 cm.
	Modelo N.º 3 - Esfera. Diâmetro: 14,5 cm.
	Modelo N.º 4 - Hiperbolóide de uma folha. Altura 21 cm.
	Modelo N.º 5 - Hiperbolóide de duas folhas. Altura: 30 cm.
	Modelo N.º 6 - Associação dum elipsóide e dum hiperbolóide de uma folha. Altura: 21 cm.
	Modelo N.º 7 - Associação dum elipsóide e dum hiperbolóide de duas folha. Altura: 21 cm.
	Modelo N.º 8* - Associação dum hiperbolóide de uma folha e dum hiperbolóide de duas folhas. Altura: 21 cm.
	Modelo N.º 9 - Associação dum elipsóide, dum hiperbolóide de uma folha e dum hiperbolóide de duas folhas. Altura: 21 cm.


	Série XXII


	Modelo N.º 1 - Ponto elítico. Altura: 18 cm.
	Modelo N.º 2 - Ponto parabólico. Altura: 15,5 cm.
	Modelo N.º 3 - Ponto hiperbólico. Altura: 22,5 cm.


	Série XXVI


	Modelo N.º 13 - Penetração duma pirâmide e dum prisma. Altura: 50 cm.
	Modelo N.º 23 - Hiperbolóide de uma folha com cone assintótico. Altura: 40,5 cm.


	Série XXXIX


	Hiperbolóide de uma folha gerado pela rotação de uma reta em torno de um eixo que não lhe é paralelo. Altura: 50 cm. Este modelo apresenta atualmente um estado de conservação muito precário devido à deterioração contínua da placa central do modelo feita em celuloide.


	Documentos de despesa


	Folha de despesa de março de 1912
	Folha de despesa de março de 1912 (verso)
	Folha de despesa de março de 1913 (Catálogo de Martin Schilling)
	Folha de despesa de abril de 1913
	Folha de despesa de junho de 1913
	Folha de despesa de junho de 1914


	Catálogos


	Catálogo de Walter Dyck. Munchen, 1892
	Catálogo de Martin Schilling. Halle, 1903
	Catálogo de Martin Schilling. Leipzig, 1911


	Outras coleções de modelos "Schilling"


	Touch geometry worldwide do Touch Geometry Project, Karazin University, Kharkiv, Ukraine
	Models of Geometric Surfaces/History/Other Collections do Mathematical Institute, University of Oxford


	Referências bibliográficas


	[1] Schilling, Martin (1911). Catalog mathematischer Modelle für den Höheren Mathematischen Unterricht. Leipzig: Martin Schilling.
	[2] Simões, Carlota; Casaleiro, Pedro; Amaral, Raquel (2011). A colecção de modelos matemáticos da Universidade de Coimbra. In Actas do Congresso Luso-Brasileiro de História das Ciências, Carlos Fiolhais, Carlota Simões e Décio Martins (eds), Imprensa da Universidade de Coimbra, 1079-1092.
	[3] Simões, Carlota; Tenreiro, Carlos (2013). O Gabinete de Geometria da Faculdade de Ciências e a sua colecção de modelos para o ensino. In História da Ciência na Universidade de Coimbra 1772-1933, Carlos Fiolhais, Carlota Simões e Décio Martins (eds), Imprensa da Universidade de Coimbra, 193-207. DOI: 10.14195/978-989-26-0610-1_7


	Para citar esta página: Carlos Tenreiro (2013). Modelos de Martin Schilling da Universidade de Coimbra, URL: https://www.mat.uc.pt/~tenreiro/GGSchilling/


	Outras coleções de modelos didáticos do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra
	Modelos de Herman Wiener da Universidade de Coimbra
	Modelos de Théodore Olivier da Universidade de Coimbra
	Modelos didáticos da Aula de Geometria Descritiva da Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra
	Modelos didáticos da antiga Aula de Desenho da Universidade de Coimbra


	Carlos Tenreiro
	https://www.mat.uc.pt/~tenreiro/
	ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-5495-6644
	(agosto de 2013; novembro 2023)