Análise matemática e estatística

Análise matemática e estatística


Ano lectivo de 2000/2001
Mestrado em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente (Engenharia Civil)
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
Docente: Adérito Araújo

Horário de atendimento

Atendimento
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta

14:30-16
Gabinete 5.1


14:30-16
Gabinete 5.1


Programa da disciplina

Capítulo 1: Equaçoes diferenciais ordinárias

  • Introdução
  • Definições básicas
  • Equaçoes diferenciais ordinárias de primeira ordem redutíveis à forma normal
  • Equaçoes diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem
  • Aplicação das equaçoes diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem
  • O problema de Cauchy para equaçoes diferenciais ordinárias de primeira ordem na forma normal
  • Equaçoes diferenciais ordinárias lineares de ordem n
Capítulo 2: Séries e transformadas de Fourier
  • Sucessões e séries de funções
  • Funções periódicas
  • Funções seccionalmente contínuas e seccionalmente diferenciáveis
  • Espaços com produto interno
  • Séries de Fourier
  • Transformadas de Fourier
Capítulo 3: Equações de derivadas parciais
  • Introdução
  • Conceitos básicos
  • Equação de onda unidimensional
  • Equação do calor unidimensional
  • Equação de Laplace bidimensional
Bibliografia (UCMA)
  • Ana d'Azevedo Breda & Joana Nunes da Costa, "Cálculo com Funções de Duas Variáveis", McGraw-Hill, Lisboa, 1996.
  • F.P. Costa, "Equaçoes Diferenciais Ordinárias", IST Press, Lisboa, 1998. Cota: 34-01 COS
  • F.R. Dias Agudo, "Análise Real", Escolar Editora, Lisboa, 1992.
  • D.G. Figueiredo, "Análise de Fourier e Equaçoes Diferenciais Parciais", IMPA, Projecto Euclides, 1987. Cota: 42-01 FIG
  • W. Kaplan, "Cálculo Avançado", Edgard Blucher, São Paulo, 1972. Cota: 26-01 KAP
  • W. Kaplan, "Advanced Mathematics for Engineers", Adison Wesley Publ. Comp., Massachusetts, 1981. Cota: 00A06 KAP
  • L.D. Kovach, "Advanced Engineering Mathematics", Adison Wesley Publ. Comp., Massachusetts, 1982. Cota: 00A06 KOV
  • L.D. Kovach, "Boundary Value Problems", Adison Wesley Publ. Comp., Massachusetts, 1984. Cota: 34B KOV
  • E. Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley, 19934.
  • F.R. Dias Agudo, "Análise Real", Escolar Editora, Lisboa, 1992.
  • F. Marcellán, L. Casasús & A.Zarzo, "Equaciones Diferenciales, Problemas Lineales y Aplicaciones", McGraw-Hill, Madrid, 1990.
  • A. Ostrowski, "Lições de Cálculo Diferencial e Integral", Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1971.
  • N. Piskounov, "Cálculo Diferencial e Integral", Edições Lopes da Silva, Porto, 1992.
  • J.S. Walker, "Fourier Analysis", Oxford University Press, Oxford, 1988. Cota: 44-01 WAL


Avaliação

A avaliação será efectuada através da realização de um exame escrito no final.


Exames antigos

Ano 1999/2000


Alguns links com interesse

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