Análise Numérica II

Análise Numérica II


Ano lectivo de 1999/2000
Licenciatura em Matemática
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
Docente: Adérito Araújo

Horário de aulas e atendimento

Aulas
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Teórica

10-11:15
Sala 4.3

11:45-13
Sala 4.3

Teórico-Prática

11:30-13
Sala 4.3



Atendimento
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta

11-12
Gabinete 5.1

11-12
Gabinete 5.1

11-12
Gabinete 5.1


Programa da disciplina

Capítulo 1: Aproximação de funções

  • Introdução
  • Aproximação polinomial
    • Fórmula de recorrência
    • Algumas famílias de polinómios ortogonais
    • Polinómios ortogonais num conjunto discreto
    • Convergência da aproximação polinomial
  • Aproximação trigonométrica
    • Transformada de Fourier contínua
    • Convergência da aproximação trigonométrica
    • Fenómeno de Gibbs
    • Transformada de Fourier discreta
Capítulo 2: Equações diferenciais ordinárias: problemas de condição inicial
  • Introdução
  • Métodos de passo único
    • Métodos de Euler
    • Erro de truncatura e consistência
    • Métodos de Taylor
    • Métodos de Runge-Kutta
    • Convergência
    • Estabilidade linear
  • Métodos de passo múltiplo
    • Métodos de Adams, de Nystrom e de Milne
    • Métodos lineares de passo múltiplo
    • Consistência
    • Convergência
    • Estabilidade linear
    • O processo preditor-corrector
  • Sistemas de equações diferenciais ordinárias
    • Rigidez (stiffness): breve referência
    • Equações diferenciais ordinárias de ordem superior
Capítulo 3: Equações diferenciais ordinárias: problemas de condição de fronteira
  • Introdução
  • Alguns métodos clássicos
    • O método da colocação
    • O método dos mínimos quadrados
  • Formulação fraca simétrica
  • Formulação variacional
  • O método dos elementos finitos
    • Funções de base
    • Assemblagem do sistema de equações algébricas
  • O método das diferenças finitas
    • Condições de fronteira
    • Erros e convergência
Bibliografia


Avaliação

Os exames da disciplina realizam-se nas seguintes datas.

Ficam aprovados os alunos que obtenham na prova escrita classificação superior ou igual a 10 (dez) valores. Os alunos com notas compreendidas entre 9 (nove) e 10 (dez) valores deverão efectuar uma prova oral.

Os alunos com classificação em exame escrito superior a 16 valores deverão efectuar uma prova complementar para defesa de nota.

Nos exames será permitida a utilização de calculadoras científicas ou gráficas desde que não tenham capacidade de álgebra simbólica (como a TI 89, TI 92, CASIO CFX 9970G ou a HP-48S) ou comunicação à distância (como a HP-38 ou a HP-48).


Folhas práticas de 1998/99


Alguns links com interesse

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