Calendário
Outubro:
| DIA |
AULA |
SUMÁRIO |
| 6 |
1,2 |
Apresentação e discussão
sobre avaliação e programa. Exemplo de
modelo descritivo e modelo de
optimização. |
| 6 |
3,4,5 |
Descrição das etapas do
processo de modelação: 1. Definir o
problema, 2. Observar o sistema e
recolher informação, 3. Formular um
modelo matemático (método dedutivo -
primeiro modelo de programação linear;
método de simulação), 4. Validar o
modelo, 5. Escolher uma decisão com base
no modelo (métodos analíticos e
numéricos - Newton-Raphson e
bissecção).
Textos de Apoio:
1. Folha
introdutória;
2. Introduction to Modelling;
3. O Caso Rio Negro;
4. O processo de modelação (acetatos). |
| 13 |
6,7 |
Descrição das etapas do
processo de modelação com exemplos: 5.
Escolher uma decisão com base no modelo
(métodos heurísticos; análise crítica
das soluções iniciais); 6.
Apresentação da análise; 7.
Implementação. |
| 13 |
8,9,10 |
Implementação do método
de Newton em Excel (exemplo). Revisões de Excel.
Resolução geométrica de problemas
lineares com duas variáveis de decisão.
5. Resolução geométrica de programas
lineares;
6. Shelby Shelving; |
| 20 |
11,12 |
O caso Shelby Shelving:
o modelo, resolução geométrica,
alterações. Introdução à
Programação Linear (com um qualquer
número de variáveis): formalização de
um problema de planeamento de produção;
formulação standard. |
| 20 |
13,14,15 |
O método Simplex:
ilustração com um exemplo
7. Introduction (to Linear
Programming);
8. The Simplex method; |
| 27 |
16,17 |
O método Simplex:
ilustração com um exemplo
(continuação); descrição do algoritmo
genérico e dedução de algumas
propriedades; acompanhamento geométrico.
Técnicas para obter uma primeira
solução basica admissível. |
| 27 |
18,19,20 |
Resolução do caso Shelby
Shelving usando uma implementação
do método de Simplex em Java (aqui).
9. Casos particulares do método de
Simplex;
10. Degenerescência;
11. Problemas lineares resolvidos;
12. Problemas lineares por resolver; |
|
Novembro:
| DIA |
AULA |
SUMÁRIO |
| 3 |
21,22 |
Resolução do caso Oil
Refinery Optimization. |
| 3 |
23,24,25 |
Exercício 2.5 do Texto de
Apoio 8.
Degenerescência: ilustração do
fenómeno com um exemplo; consequências
para o método de Simplex; regra de
Bland. |
| 10 |
26,27 |
Teorema fundamental da
Programação Linear. Dualidade da
Programação Linear: o dual e o primal;
teorema da dualidade fraca.
13. Teorema fundamental da
Programação Linear e Dualidade. |
| 10 |
28,29,30 |
Introdução à resolução
de problemas lineares usando o solver
do Excel. Formulação do
problema linear Product Mixture. |
| 17 |
31,32 |
Dualidade da Programação
Linear: teorema da dualidade forte;
regras para a construção do dual.
Formulação do problema linear Multiperiod
Production Scheduling. |
| 17 |
33,34,35 |
Formulação e resolução
de problemas lineares usando o solver
do Excel. Nomeadamente, Product
Mixture (PRODMIX.XLS), Oil Refinery
Optimization (OIL.XLS) e Multiperiod
Production Scheduling (PRODUCT.XLS).
14. Exemplo ilustrativo do solver
do Excel;
15. Resolução do caso Oil
Refinery Optimization; |
| 24 |
36,37 |
Método de Simplex em
notação matricial. |
| 24 |
38,39,40 |
Análise de sensibilidade da
Programação Linear (termos
independentes).
16. O método de Simplex em
notação matricial;
17. Interpretação económica das
variáveis duais;
18. Enunciados de exercícios de análise
de sensibilidade; |
|
Dezembro:
| DIA |
AULA |
SUMÁRIO |
| 1 |
|
Feriado:
Restauração da Independência em 1640. |
| 8 |
|
Feriado: Imaculada
Conceição. |
| 15 |
41,42 |
Formulação do problema
linear DevCor e resolução
em Excel (DEVCOR_1.XLS,DEVCOR_2.XLS).
Análise de sensibilidade da
Programação Linear (coeficientes da
função objectivo). |
| 15 |
43,44,45 |
Ilustração da análise de
sensibilidade usando o solver do Excel.
19. L1
Linear Regression;
20. Dois problemas resolvidos
(Lançamento de uma
nova série de cartões
e Ajax Shoe Company);
21. Resolução do quarto trabalho; |
| 22 |
|
Férias do Natal |
| 29 |
|
Férias do Natal |
|
Janeiro:
| DIA |
AULA |
SUMÁRIO |
| 5 |
46,47 |
Exercícios de análise de
sensibilidade (1 e 3 do texto 18). |
| 5 |
48,49,50 |
Casos particulares da
Programação Linear: Regressão Linear
L1, Problemas de Transportes e
Afectação.
22. The
Transportation and Assignment Problems;
23. Network Flow
Problems;
24. Critical Path Methods in Project
Managent; |
| 12 |
51,52 |
Casos particulares da
Programação Linear: Problema de fluxo
de custo mínimo.
Outros problemas de optimização em
redes: caminho mais curto e gestão de
projectos pelo método CPM. |
| 12 |
53,54,55 |
Programação Inteira:
exemplo de um modelo (bin-packing).
25. Integer
Programming;
26. Folha de
exercícios de optimização e
simulação; |
| 19 |
56,57 |
Programação Inteira:
resolução de um problema com duas
variáveis pelo método Branch-and-bound;
resolução através do Excel;
Exercícios de modelação. |
| 19 |
58,59,60 |
Exemplos de modelos de
Programação Inteira do tipo set
partitioning e set covering.
Exercícios de modelação. |
|
Fevereiro:
| DIA |
HORA |
SUMÁRIO |
| 3 |
10-13 h |
Exame (1ª Época) |
| 24 |
10-13 h |
Exame (2ª Época) |
|
Aulas
Suplementares:
| DIA/MÊS |
AULA |
SUMÁRIO |
| 10/Nov |
61 |
Resolução dos exercícios:
1.2 do Texto de Apoio 7; 2.3 do Texto de
Apoio 12. |
| 17/Nov |
62 |
Formulação dos problemas
lineares Hospital Scheduling e Ajax
Shoe Company. |
| 24/Nov |
63 |
Resolução do problemas
linear Hospital Scheduling (NURSE.XLS) usando o solver
do Excel. Início da
formulação do problema linear Reposicionamento
de uma carteira de investimentos. |
| 15/Dez |
64 |
Resolução dos problemas
lineares Ajax Shoe Company (AJAX.XLS) e Reposicionamento
de uma carteira de investimentos (REPOS.XLS) usando o solver
do Excel. |
| 5/Jan |
65 |
Resolução em Excel
do exercício 1.2 do Texto de Apoio 7.
Resolução do quarto trabalho. |
| 12/Jan |
66 |
Resolução do sexto
trabalho. |
| 19/Jan |
67 |
Resolução do quinto
trabalho (MARTINS1.XLS,MARTINS2.XLS). |
|
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