Jaime Carvalho e Silva

Jaime Carvalho e Silva

Professor Associado do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.
Membro das linhas de investigação Análise e História e Metodologia da Matemática do CMUC - Centro de Matemática da Universidade de Coimbra.
Coordenador do Centro de Competência TIC "Softciências".
Vice-Presidente da APM-Associação de Professores de Matemática
Membro do Conselho Geral do SNHM-Seminário Nacional de História da Matemática
Editor da Página Web da Comissão Internacional de Instrução Matemática/ICMI.
Membro do Conselho Consultivo do Exploratório Infante D. Henrique, Coimbra.
Membro do Conselho Geral do Agrupamento de Escolas Martim de Freitas, Coimbra.

Sessões realizadas:

"What international studies say about the importance and limitations of using computers to teach mathematics in secondary schools" - CICM 2014 (invited talk)
Conferences on Intelligent Computer Mathematics, 7.-11. July 2014, Coimbra, Portugal.

Conferência Plenária: Metas Curriculares e Tecnologia em Portugal, Singapura, Coreia do Sul e Estados Unidos
Minicursos a Distância: Didática da Análise Matemática
Sessões Práticas: Modelação realista com a nova calculadora Casio FX-CG20
MADEIRAMAT, 2-4 de julho de 2014.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas de Figueira de Castelo Rodrigo, 2 de junho de 2014, 14:30.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas de Almeida, 2 de junho de 2014, 10:30.

VIII COIMBRAMAT 2014, 24 de maio de 2014.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de escolas de Torre de Moncorvo, 15 de maio de 2014.

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de escolas de Torre de Moncorvo, 15 de maio de 2014.

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Esc. Sec. Viriato, Viseu, 9 de maio de 2014.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Profissional da Serra da Estrela, 7 de maio de 2014, 10:00.

"The curriculum, creativity and mathematical competitions" - Problem@Web Conference (plenary lecture) Technology, creativity and affect in mathematical problem solving, Algarve, Portugal 2 - 4 May, 2014.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Centro de Estudos de Fátima, Fátima, 30 de abril de 2014, 10:30.

"Revoluções em torno da Matemática" - Departamento de Matemática - ECT-UTAD UTAD, 23 de abril de 2014, 14:30-17:00.

"Comparando os "Common Core Standards" de Matemática com os Novos programas de Matemática portugueses" - Profmat 2014 - Escola Secundária de Alberto Sampaio, Braga, 11 de abril de 2014, 14:30.

"José Sebastião e Silva: os primeiros anos (1914-1943)", em conjunto com Anabela Teixeira, Universidade de Lisboa, e Joaquim Pintassilgo, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa - Profmat 2014 - Escola Secundária de Alberto Sampaio, Braga, 10 de abril de 2014, 14:30.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas de Esgueira, 4 de abril de 2014, 12:00.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas de Esgueira, 4 de abril de 2014, 10:30.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola EB 2,3 Pintor Mário Augusto - Alhadas, Figueira da Foz, 3 de abril de 2014, 14:30.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Colégio Infante Santo, Santarém, 3 de abril de 2014, 10:30.

"International assessment of students´ performance in Secondary Education in Mathematics from OWN NATIONAL perspective" - Encuentro Internacional "Cultura y comparaciones en las evaluaciones internacionales en Matemáticas", 28-30 de março de 2014, CIEM (Centro Internacional de Encuentros Matemáticos), Castro Urdiales (Cantabria) - España.

Painel "O estado da Matemática em Portugal", Jornadas de Matemática, Estatística e Computação, 27 de março de 2014, 11h, Núcleo de Estudantes de Matemática do Instituto Superior Técnico (NMATH).

"Metas Curriculares de Matemática e Cadernos de Apoio, o que fazer?", Realmat 2014, 22 de março de 2014, sábado, Agrupamento de Escolas Dr. Júlio Monteiro, Chaves.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Esc. Sec. Gabriel Pereira, Évora, 19 de março de 2014, 11:45.

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Esc. Sec. Gabriel Pereira, Évora, 19 de março de 2014, 10:05.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas de Vieira de Leiria, 14 de março de 2014, 10:00.

"Metas Curriculares e Tecnologia em Portugal, Singapura, Coreia do Sul e Estados Unidos" - Dias da Tecnologia 2014, APM - Escola Secundária Virgílio Ferreira, Lisboa, 8 de março de 2014, 17:30.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Agrupamento de Escolas João da Silva Correia, S. João da Madeira, 28 de fevereiro de 2014, 15:00.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Estabelecimento de Ensino Santa Joana, Aveiro, 24 de fevereiro de 2014, 15:00.

"Metas Curriculares e Tecnologia em Portugal, Singapura, Coreia do Sul e Estados Unidos" - Dias da Tecnologia 2014, APM - Escola Secundária Artística Soares dos Reis, Porto, 22 de fevereiro de 2014, 17:30.

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Profissional Amar Terra Verde, Vila Verde, 20 de fevereiro de 2014, 10:30.

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Santos Simões, Guimarães, 17 de fevereiro de 2014, 15:00

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Santos Simões, Guimarães, 17 de fevereiro de 2014, 10:30

"A Matemática e a Música Rock" - MatGouveia 2014 - Teatro Cine de Gouveia, 22 de janeiro de 2014, 14:30

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Básica 2,3 de Aradas, Aveiro, 15 de janeiro de 2014, 14:30

"A Matemática e a Música Rock" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Básica 2,3/S Engº Dionísio Augusto Cunha, Canas de Senhorim, 14 de janeiro de 2014, 15:45

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Tardes de Matemática 2013/2014, SPM-Centro - Escola Básica 2,3/S Engº Dionísio Augusto Cunha, Canas de Senhorim, 14 de janeiro de 2014, 14:00

Conferência: Evitar o Desastre no Ensino da Matemática
Data e hora: 19 de dezembro, das 19:30h às 21:30h
Local: Anfiteatro do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Alameda da Universidade, Lisboa
Organização: APM
Apoio: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

O ficheiro da minha apresentação neste debate pode ser descarregado aqui:

"A proposta de um 'novo' programa de Matemática A para o ensino secundário"

Outras notas:

Nota 6 - Grau de profundidade
Nota 7 - A definição de limite de função
Nota 8 - A definição de limite de função (2ª parte)
Nota 9 - A definição de limite de função (3ª parte)

Debate sobre o novo Programa de Matemática A: Quarta-feira, 20 de Novembro, 18 horas, Biblioteca da Escola Secundária Camões, em Lisboa. O debate será transmitido online em http://www.ustream.tv/channel/apmatematica - Poderão colocar questões ou enviar comentários para o email da direção da APM, direccao@apm.pt

O ficheiro da minha apresentação neste debate pode ser descarregado aqui:

Apresentação usada no debate

Nota 1 - O ensino da lógica matemática
Nota 2 - O ensino dos vetores
Nota 3 - A resolução de problemas
Nota 4 - Conteúdos adicionados
Nota 5 - Contrastes

"Bento de Jesus Caraça: criticism and proposals for the mathematics teaching in Portugal in the 1940s" - Third International Conference on the History of Mathematics Education, Department of Education, Uppsala University, Uppsala, Sweden, September 25-28, 2013.

"Matemática e Google Earth" - Escola de Verão de Matemática 2013 - Matemática do Planeta Terra 2013 - Museu Nacional de História Natural e da Ciência, em Lisboa, 5, 6 e 7 de setembro de 2013.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática SPM - Biblioteca Municipal de Vila Real, 8 de junho de 2013, 11:00

"Metas de Aprendizagem, Metas Curriculares, o que fazer?", Realmat 2013, 27 de abril de 2013, sábado, Agrupamento de Escolas de Morgado de Mateus, Vila Real.

"As Metas Curriculares nos Estados Unidos (Common Core Standards)", Profmat 2013, 21, 22, 23 de março - Albufeira.

"Resultados do TIMSS e consequências para a educação em Portugal", Profmat 2013, 21, 22, 23 de março - Albufeira.

"Educação, Investigação, Ciência e Desenvolvimento (Matemática)" - conjunto de conferências/aulas sobre as temáticas da Educação, Ciência e Desenvolvimento - Centro de Formação de Associação de Escolas Centro-Oeste, Caldas da Rainha, 14 de março de 2013, 21:00

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2012/2013, SPM-Centro - Escola Básica 2,3 Pintor Mário Augusto, Alhadas, 14 de março de 2013, 15:30

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2011/2012, SPM-Centro - Escola Secundária de Viriato, Viseu, 18 de abril de 2012, 15:00

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2011/2012, SPM-Centro - Escola Básica Integrada João Roiz, Castelo Branco, 12 de abril de 2012, 14:00

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2011/2012, SPM-Centro - Escola Básica Afonso de Paiva, Castelo Branco, 12 de abril de 2012, 11:00

"Matemática: Aplicações sem fim..." - Escola Profissional de Sicó, Penela, 11 de abril de 2012, 15h.

"Teacher educators: Who are you?" ATEE Winter Conference 2012 - Professional development of teacher educators: Bringing together policy, practice and research: April 2-4, 2012, University of Coimbra, Portugal.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Escola Secundária de Vila Verde, 23 de março de 2012, 16:00

"A Matemática: está em toda a parte!" - Escola EB23 Martim de Freitas, Coimbra, 23 de março de 2012, 10h 20m.

"Como a Matemática ajudou os aliados a ganhar a II Guerra Mundial (1939-1945)" - Tardes de Matemática 2011/2012, SPM-Centro - Escola EB23 Marquês de Pombal, Pombal, 21 de março de 2012, 14:30

"Lições que se poderão tirar do estudo internacional PISA para o ensino da Matemática em Portugal" - Coimbra Mat 2012, Departamento de Matemática da FCTUC, Coimbra, 28 de janeiro de 2012.

"Matemática: Aplicações sem fim..." - Escola Secundária Infanta D. Maria, Coimbra, 20 de janeiro de 2012, 10h 15m.

"Os estudos do ICMI e lições a tirar para melhorar o ensino da Matemática" - Seminários científico-didáticos da IPP de Matemática na FCUP, 18 de janeiro de 2012 | 14h30 | sala M004

"O Módulo Inicial do Secundário como transição entre o Básico e o Secundário à luz do NPEB" - Aveiro Mat 2011, Esc Sec José Estevão, Aveiro, 5 de Novembro de 2011.

"Lições que se poderão tirar do estudo internacional PISA" - Aveiro Mat 2011, Esc Sec José Estevão, Aveiro, 5 de Novembro de 2011.

"The mathematics teaching in the first years after the 1772 Reform of the University of Coimbra" - "Second International Conference on the History of Mathematics Education", Lisbon, Portugal, October 2-5, 2011, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.

"Lessons from three ICMI Studies: Preparation of teachers, Education with Technology, Challenging Mathematics" - MINT-Doktorandenkongress - Doktorandinnen und Doktoranden der Berliner und Brandenburger MINT-Fachdidaktiken, Campus Adlershof, Berlin, 30-09-2011.

Ms2: "Examen de quelques passages du premier et du troisième Mémoires de M. de La Grange sur les Cordes Sonores", José Anastácio da Cunha e a MATemática nos Arquivos Setecentistas de MATeus, workshop 9 e 10 de setembro de 2011, Casa de Mateus, Vila Real.

Profmat 2011 - Curso - "Da taxa média de variação à derivada na sala de aula" - PROFMAT 2011, 5 - 7 de Setembro de 2011

"The rise and fall of Euclid's Elements in mathematics teaching" - Elementary Geometry from an Advanced Point of View, September 1-3, 2011, Aveiro, Portugal - see abstract

"Lições que se poderão tirar do estudo internacional PISA" - 12º MatViseu 2011, IPV, Viseu, 8 de Julho de 2011

Minicurso - "História da Matemática na China" - III SIEMAT, 25 de Junho de 2011

Conferência paralela - "História da Matemática na sala de aula com exemplos da Índia e da China" - XIII CIAEM, 24 - 30 de Junho de 2011

Mesa paralela 5: "El Proyecto Klein de la International Commission on Mathematical Instruction" - XIII CIAEM, 26 - 30 de Junho de 2011

Mesa paralela 3: "ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics" - XIII CIAEM, 24 - 30 de Junho de 2011

Minicurso - "História da Matemática na China" - III SIEMAT, 25 de Junho de 2011

Mesa Redonda - "Gerenciamento de Organizações Internacionais de Educação Matemática" - III SIEMAT, 24 de Junho de 2011

"Como podem os Pais ajudar os filhos a Estudar Matemática?" - Esc Sec Ermesinde - 17 de Junho de 2011

"As TIC no Ensino da Matemática hoje" - Webinar - DGIDC/ERTE/PTE - 8 de Junho de 2011, 16h

"A importância incontornável da Matemática no mundo de hoje" - SUB12 - A Grande Final Colóquio - Para encarregados de educação, professores e acompanhantes, Universidade do Algarve - 5 de Junho de 2011, 14h 30m.

"Alguns episódios da história dos manuais escolares em Portugal" - I Congresso Ibero-Americano de História da Educação Matemática - 29 de Maio de 2011, 11h 30m.

"Surpresas Matemáticas", Escola Básica 2/3 da Mêda - 26 de Maio de 2011, 10h 30m.

"A música Rock e a Matemática" - Esc. Sec. Rodrigues de Freitas, Porto - 6 de Abril de 2011, 15h.

"O conto do vigário, Fernando Pessoa e a Matemática" - Esc. Sec. José Falcão, Coimbra - 4 de Abril de 2011, 10h 20m.

"PI: o número mais famoso de toda a história da Matemática" - Escola Secundária de Santa Maria do Olival, Tomar - 15 de Março de 2011.

"PI: o número mais famoso de toda a história da Matemática" - EB23 Olival, Gaia - 14 de Março de 2011.

Summit Forum on Mathematical Education
Beijing Normal University (BNU)
Lecture 9: Jaime CARVALHO E SILVA, University de Combra, Portugal
PREPARING MATHEMATICS TEACHERS AND CHANGING THE SYLLABUS :UPS AND DOWNS 报告9
Jaime CARVALHO E SILVA, 葡萄牙孔布拉大学
Yingdong Academic, Hall, Room 3 英东学术会堂 第三演讲厅

"A música Rock e a Matemática", Esc Sec João Gonçalves Zarco, Matosinhos, 25 de Novembro de 2010

"História da Matemática em Portugal: quem quer saber disso?", Departamento de Matemática, UTAD, Vila Real, 4 de Dezembro de 2010.

"Federigo Enriques (1871-1946), um algebrista empenhado na melhoria do ensino da Matemática"
IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 30 de junho de 2010 (ver resumo)

"Aspectos gráficos e numéricos do estudo de funções reais"
1º Workshop do Projeto Klein em Língua Portuguesa, UFMG, Belo Horizonte, Brasil, 4 a 6 de julho de 2010.

"Vamos levar a emoção da História da Matemática para dentro da sala de aula!"
HTEM 5 - Colóquio de História e Tecnologia no Ensino de Matemática, Recife, Brasil, 25 a 30 de julho de 2010 (ver resumo)

Como avaliar o desempenho dos alunos com a calculadora gráfica:
Acção de formação (ASA) - em colaboração com Joaquim Pinto e Vladimiro Machado.
Coimbra, Hotel D. Ines. 09-01-2010
Sintra, Escola Secundária Leal da Câmara. 23-01-2010
Lisboa, Escola Secundária de Camões. 13-02-2010
Setúbal, Auditório da Fundação Escola Profissional de Setúbal. 20-02-2010
Porto, Faculdade de Ciências do Porto (Departamento de Química - Auditório A1). 06-03-2010
Viseu, Hotel Príncipe Perfeito. 20-03-2010

Compartiendo experiencias educativas con Asia:
Congreso: "Paradigmas en la educación matemática para el siglo XXI. Compartiendo experiencias educativas con Asia"
Valencia. 22-10-2009 > 24-10-2009
Los países asiáticos, y en particular los del Sudeste, se han convertido en una referencia internacional en la enseñanza de las matemáticas. Partiendo de esta base, este congreso pretende acercar y compartir las metodologías en la enseñananza de las matemáticas en España y Europa con el continente asiático, entre otras actividades.

Sábados à Descoberta na FCTUC:
16/Mai/2009: Existiria Democracia sem a ajuda da Matemática?
Departamento de Matemática - 14h45/17h
Responsável: Jaime Carvalho e Silva, Colaboração: Pedro Ferreira, Joana Lima
No. máximo de participantes: 60 Idades: 12-17
Materiais usados:
Actividade 1
Actividade 2
Folha de cálculo para a Actividade 2
Actividade 3
Folha de cálculo para a Actividade 3

A Matemática na Segunda Guerra Mundial:
22/Mai/2009: 21h, Escola Secundária Filipa de Vilhena, Porto

A Música Rock e a Matemática:
5/Jun/2009: 10h 30m, Escola Secundária com 3º CEB Campos Melo, Covilhã

"Manuais escolares para o ensino da Matemática":
19/Jun/2009: Universidade do Minho

"Caminhos para o uso da História da Matemática na sala de aula":
20/Jun/2009: Encontro de Estágios, DMUC

Conferência com discussão: Competições Matemáticas:
3-5/Set/2009: Profmat 2009, Viana do Castelo


Resumos:

"Federigo Enriques (1871-1946), um algebrista empenhado na melhoria do ensino da Matemática"
IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 30 de junho de 2010 (ver resumo)

Resumo: O italiano Federigo Enriques (1871-1946) foi um dos fundadores da escola italiana de Geometria Algébrica juntamente com Guido Castelnuovo (1865-1952) e Francesco Severi (1879-1961). Mas foi também um intelectual versátil e muito activo com contribuições significativas na Filosofia e História da Matemática. Entre 1900 e 1927 editou três edições diferentes, muito aumentadas em relação a cada edição anterior, de uma obra monumental em três volumes intitulada "Questioni riguardanti le Mathematiche Elementari". O objectivo desta obra era contribuir para a melhoria da formação dos professores de Matemática do Ensino Secundário. Pretendia também, sobretudo na terceira edição, "dar à teoria científica uma base histórica". Todos os três matemáticos italianos citados (e muitos outros) intervieram muito no seu tempo em defesa de um ensino de Matemática de qualidade, sendo célebre um discurso de Enriques em 1920 em que, dirigindo-se ao Governo da ép! oca, afirma "«a nulla vale saper più di ciò che si insegna, se questo di più non fa conoscere meglio le cose da insegnare». Tentarei dar uma visão geral das ideias de Enriques, detalhando em particular as opções tomadas na terceira edição das "Questioni", como contributo para uma reflexão actual sobre as necessidades da formação de professores de Matemática de qualidade.

"Vamos levar a emoção da História da Matemática para dentro da sala de aula!"
HTEM 5 - Colóquio de História e Tecnologia no Ensino de Matemática, Recife, Brasil, 25 a 30 de julho de 2010

Resumo: Desde há muitas dezenas de anos, ou mesmo centenas, que vários autores preconizam o uso da História da Matemática na sala de aula do ensino superior ou não superior. Por exemplo, nos Estatutos da Universidade de Coimbra de 1772 dizia-se a propósito do ensino da Algebra que "Para facilitar melhor a entrada nela, e segurar o fruto das Lições, principiará o Professor pelos Prolegomenos respectivos, dando uma ideia circunstanciada do seu objecto, e dos meios, que aplica para conseguir o fim, que se propõe. Mostrando a sua origem, e progressos, e fazendo um resumo da historia da mesma Algebra pelas épocas mais notaveis dela." Autores notáveis como André Weil e Miguel de Guzmán defenderam a importância do ensino da História da Matemática a diferentes públicos. O ICMI promoveu um estudo sobre o assunto, publicado em 2002 com a edição de John Fauvel & Jan van Maanen. Mas quando olhamos para a sala de aula, sobretudo para os actuais manuais escolares mais utilizados, vemos que a História da Matemática desempenha um papel muito marginal, reduzido a umas quantas biografias (Pitágoras, Euclides e pouco mais). Claro que assim o carácter humano da Matemática e da actividade matemática fica ausente da sala de aula. Na sequência das propostas de vários autores, como Dirk Struik, Howard Eves, Man Keung Siu e outros, proponho que as anedotas e as histórias de matemáticos sejam mais exploradas nos manuais escolares e na sala de aula. O lado humano da Matemática precisa de entrar na sala de aula e não serão as anedotas que irão trazer menos seriedade à disciplina, pelo contrário. Serão discutidos os modos de introdução concreta de tais ideias e quais as verdadeiras vantagens que daí se poderão tirar.


"The rise and fall of Euclid's Elements in mathematics teaching"

Abstract:
We do not know exactly why Euclid wrote the Elements (in fact we know very little about Euclid himself) but the fact is that this book became the most used textbook of all times and for more than 2000 years was used as a main reading for the study of Geometry.
David Joyce considers Euclid's Elements as "one of the most beautiful and influential works of science in the history of humankind". It is said that Abraham Lincoln kept a copy of Euclid in his saddlebag, and studied it late at night by lamplight: "You never can make a lawyer if you do not understand what demonstrate means."
But now it seems this book was completely abandoned from any detailed study in secondary school. Why?
Some criticism had always been done to Euclid. Bertrand Russell wrote that "His definitions do not always define, his axioms are not always indemonstrable, his demonstrations require many axioms of which he is quite unconscious. A valid proof retains its demonstrative force when no figure is drawn, but very many of Euclid's earlier proofs fail before this test. ".
But the fall began with the rise of New Math when Jean Dieudonné in his keynote address to the1969 Royaumont Seminar said that "Euclid must go" and that the Geometry of the Triangle should cease to be an object of serious mathematical study. Lots of others followed. Howard F. Fehr, the NCTM President from 1956 to 1958 said that "Of all the developed countries of the world, the only country that retains a year sequence of a modified study of Euclid’s synthetic geometry is the United States. We must immediately give serious consideration to presenting our high school youth with a mathematical education that will not leave them anachronistic when they enter the university or enter the life of adult society."
After the fall of New Math, Geometry did not regain its previous position. Why? We could think that with the new instruments given to us by the Dynamic Geometry environments, Geometry would regain its dominant position. Not at all. In France a new syllabus for secondary school is being discussed. The French Mathematical Society SMF says: "Des coupes sombres dans les programmes dans l’ensemble de l’enseignement secondaire. En géométrie surtout, avec particulièrement la disparition de l’étude des transformations et des barycentres. "
Why is that? What can the Klein project do?
References:
Dieudonné, J., 1961, “New thinking in school mathematics”. In: New Thinking In School Mathematics, pp. 31-46 (Paris: OEEC).
Joyce, David, Euclid's Elements,
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
B Russell, The Teaching of Euclid, The Mathematical Gazette 2 (33) (1902), 165-167.
Smithies, F., Recent changes in education in the United Kingdom, Canadian Mathematical Bulletin, vol. 9, n. 6, 1966.
SMF, Contribution sur la consultation sur les programmes de terminales générales et technologiques du lycée, Avril 2001
http://smf.emath.fr/content/contribution-de-la-smf-sur-la-consultation-sur-les-programmes-de-terminales-generales-et-tec


Serviço docente: Página de apoio a Aulas

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Última alteração: 31 de julho de 2011