Análise Numérica I
Horário de aulas
| 2a Feira | S | 3a Feira | S | 4a Feira |
S | 5a Feira | S | 6a Feira | S |
|
T1 | 11.15-12 | 17A | | | 11.15-12 | 17A | | | 11.15-12 | 17A |
T2 | 12.15-13 | PN | | | 12.15-13 | PN | | | 12.15-13 | PN |
|
P1 | | | 14.15-15.45 | 2.4 | | |
| | 14.15-15.45 | 2.2 |
P2 | | | 16-17.30 | 2.4 | | |
| | 16-17.30 | 2.2 |
P3 | 9.30-11 | 3.2 | | | 9.30-11 | 3.2
| | | | | |
P4 | 14.15-15.45 | 3.2 | | | 14.15-15.45 | 2.2 |
P5 | 16-17.30 | 3.2 | | | 16-17.30 | 2.2 |
Horário de atendimento
| Turmas | Professor | Gabinete |
6a Feira |
T1,T2 | Dra Fernanda Aragão Oliveira | 1.4 |
|
P1,P2,P3 | Lic Ana Paula Mouro | 5.8 |
|
P4,P5 | Lic Marta Pascoal | 4.8 |
9-10.30 |
Horário de atendimento durante Janeiro e Fevereiro
| Turmas | Professor | Gabinete |
4a Feira |
T1,T2 | Dra Fernanda Aragão Oliveira | 1.4 |
|
P1,P2,P3 | Lic Ana Paula Mouro | 5.8 |
|
P4,P5 | Lic Marta Pascoal | 4.8 |
9-12 |
Programa da disciplina
Capítulo I -- Breve introdução histórica
Os conceitos de métodos de aproximação, análise
numérica e de algoritmos.
Capítulo II -- Cálculo aritmético
Representação de números, algarismos significativos,
erros nos cálculos, erro absoluto e relativo. Erros de truncatura e
arredondamento. Propagação dos erros.
Capítulo III -- Sistemas de equações lineares
simultaneas
Breve recapitulação dos métodos directos com
aplicação a casos especiais: matrizes triangulares,
tridiagonais e em banda.
Métodos iterativos: de Jacobi, de Gauss-Seidel e da
Relaxação.
Problemas mal condicionados ilustrados com exemplos.
Capítulo IV -- Interpolação polinomial
Formas polinomiais, avaliação prática de
polinómios, forma de Taylor. Interpolação linear,
quadrática e interpoladora de Lagrange. Diferenças divididas
e polinómio interpolador respectivo. Interpolação com
pontos equidistantes.
Outras formas de interpolação: com splines e de Padé
(breve introdução).
Estudo dos erros de interpolação e das
condições de aplicabilidade das diferentes formas
interpoladoras.
Capítulo V -- Equações não lineares
Localização das raízes da equação
f(x)= 0, refinamento da localização pelo método
da bissecção, métodos iterativos do ponto fixo e
análise do erro, condições de convergencia
(método de Aitken).
Métodos de Newton e da secante e condições de
aplicabilidade e de convergencia.
Raízes de equações polinomiais.
Capítulo VI -- Diferenciação e integração
numérica
Operadores de diferenças e aproximação de derivadas de
diferentes ordens, erros de aproximação.
Integral de Riemann e sua aproximação -- regras do
rectangulo, do trapézio e de Simpson simples e compostas
(dedução e análise do erro), outras fórmulas
de integração.
Capítulo VII -- Métodos numéricos para
equações diferenciais ordinárias
Existencia e unicidade de solução e iteração de
Picard, métodos de um passo, métodos pela série de
Taylor, métodos de Runge-Kutta.
Noções de convergencia, de consistencia e estabilidade. Erro
de truncatura e erro global de cada um dos métodos estudados.
Bibliografia
-
K. E. Atkinson,
An Introduction to Numerical Analysis,
John Wiley and Sons, Inc., 1998
-
R. I. Burden e
J. D. Faires,
Numerical Analysis,
PWS-Kent Publishing Company, 1989
-
M. A. G. Ruggiero e V. L. R. Lopes,
Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e computacionais,
Mc Graw-Hill, 1988
Avaliação
| Exame | Hora | Exame de recurso | Hora |
| 06-01-2000 | 14h30m | 03-02-2000 | 14h30m |
Folhas práticas
Folhas suplementares
Mini-testes
Exames
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