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Tratamento matemático das observações


Ano lectivo de 1998/99
Licenciatura em Engenharia Geográfica
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
Docentes: Adérito Araújo (Teórica); Jorge Santos (Prática)

Horário de aulas e atendimento

Aulas
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Teórica
16-17:15
Sala 4.3


16-17:15
Sala 4.3
Prática
17:30-19
Sala 4.3


17:30-19
Sala 4.3

Atendimento
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Teórica
10-13
Gabinete 5.1




Prática






Programa da disciplina

Capítulo 1: Alguns conceitos básicos

  • Erro absoluto e erro relativo para um número real
  • Normas de vectores, matrizes e funções
  • Condicionamento de matrizes
Capítulo 2: Interpolação de funções de uma variável real
  • Polinómio interpolador de Lagrange
  • Erro de interpolação e polinómios de Chebyshev (prática)
  • Polinómio interpolador de Lagrange segmentado
  • Polinómio interpolador de Hermite
  • Polinómio interpolador de Hermite segmentado
  • Spline interpolador cúbico
  • Derivação numérica (prática)
Capítulo 3: Interpolação de funções de duas variáveis reais
  • Polinómio interpolador de Lagrange
  • Polinómio interpolador de Lagrange segmentado
Capítulo 4: Interpolação de funções paramétricas
  • Interpolação paramétrica
  • Interpolação cúbica de Hermite segmentada
  • Curvas de Bézier
Capítulo 5: Observações e mínimos quadrados
  • Modelo matemático e modelo estocástico
  • Alguns conceitos probabilísticos
  • Alguns conceitos estatísticos
  • Propriedades dos erros de observação
  • Precisão: cofactor e peso
  • Propagação da média, variância e covariância
  • Princípio dos mínimos quadrados
  • Ajustamento com equações de condição envolvendo observações e parâmetros funcionalmente independentes
Bibliografia
  • R.I. Burden & J.D. Faires, "Numerical Analysis", PWS-Kent, Boston, 1988.
  • S.D. Conte & C. de Boor, "Elementary Numerical Analysis", Mc Graw-Hill, NY, 1980.
  • E.M. Mikhail & F.A. Ackerman, "Observations and Least Squares", John Wiley & Sons, Washington DC, 1976.
  • H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc Graw-Hill, Alfragide, 1995.
  • P.M. Prenter, "Splines and Variational Methods", John Wiley & Sons, NY, 1976.


Avaliação

A avaliação será efectuada através da realização de um exame escrito no final do semestre, durante a época de exames de Junho, e de outro durante a época de recurso, em Setembro.

Quem optar pela modalidade de avaliação contínua deverá efectuar os trabalhos e projectos propostos nas aulas prácticas, bem como realizar duas provas escritas (frequências). Lembramos que ambos os exames requerem a inscrição prévia na Secção de Recursos Lectivos. Para realizar o exame de recurso os alunos necessitam também de se inscrever no BEDEL da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.

Ficam aprovados os alunos que obtenham na prova escrita classificação superior ou igual a 10 (dez) valores. Os alunos com notas compreendidas entre 9 (nove) e 10 (dez) valores deverão efectuar uma prova oral.

Os alunos com classificação em exame escrito superior a 16 valores deverão efectuar uma prova complementar para defesa de nota.

Nos exames será permitida a utilização de calculadoras científicas ou gráficas (desde que não tenham capacidade de álgebra simbólica).


Folhas práticas e projectos

Alguns links com interesse

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Páginas de docentes da licenciatura em Engenharia Geográfica

Outros


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